полезные слова - absolutly, eventually, essentially, otherwise и regardless

• алгебра • тензоры • топология • многообразия • программа тифарета •

algebraic number theory
|
algebraic geometry
|
complex function theory

"большинство" чисел, которые мы рассматриваем, являются алгебраическими. показать, что заданное число - трансцендентно, может оказаться очень сложной задачей. лишь только в 1873 Эрмит показал, что число e - трансцендентно, а в 1882 Линдеман доказал, что число π - трансцендентно

иерархия пространств: 

        топологическое ⊃ метрическое ⊃ банахово ⊃ гильбертово ⊃ эвклидово

иерархия чисел :

    ℕ      →     ℤ       →    ℚ      →      ℝ       →      ℂ
      a + b = c    a * b = c     a * a = c     a * a = -1

двойственность операции возведения в степень заключается в том, что существуют две обратные операции :

        ax = b, x = loga b
        xa = b, x = a√b