⊗ | тензоры | некоммутирующие переменные |
S | симметрическая алгебра | коммутирующие переменные, бозоны |
Λ | внешняя алгебра | антикоммутирующие переменные, фермионы |
симметрические алгебры
алгебры Грассмана (внешние алгебры)
алгебры Клиффорда
алгебры Вейля
------------------------------+---------------------------- S (V) | Λ (V) алгебры SLₙ , ℝ , ℂ | алгебры Грассмана x ∙ y = y ∙ x | x ∙ y = - y ∙ x ------------------------------+---------------------------- Wl (V, B) | Cl (V, B) алгебры Вейля | алгебры Клиффорда x ∙ y = B (x, y) | x ∙ y = B (x, y) ------------------------------+----------------------------
алгебра кватернионов
алгебра октонионов
алгебра Диксона