фундаментальные частицы


  • позитрон
  • мюон
  • тау
  • группы и глюоны

  • элементарных частиц обнаружено двенадцать: три электрически отрицательно заряженных лептона (электрон e-, мюон μ-, тау-лептон τ-), и соответственно, три нейтрино с нулевым зарядом (νe, νμ, ντ), а также шесть их античастиц - три с положительным электрическим зарядом (позитрон e+, мюон μ+, тау-лептон τ+), и соответственно, три антинейтрино с нулевым электрическим зарядом (_νe, _νμ, _ντ)

    позитрон

    в 1932 г. в журнале Science появилась заметка Карла Андерсона, в которой он сообщал об открытии в составе космических лучей новой частицы. эта частица имела такую же массу, как и электрон, но имела в отличие от электрона не отрицательный, а положительный электрический заряд. это открытие было сделано Андерсоном понаблюдением за траекториям частиц в камере Вильсона в сильном магнитном поле. за открытие позитрона в 1963 г. Андерсону была присуждена Нобелевская премия по физике

    позитрон является стабильной частицей. при столкновении электрона и позитрона происходит их аннигиляция - электрон и позитрон исчезают, и вместо них рождаются два γ-кванта (фотона):

        е- + е+ → 2γ 
    происходит превращение частиц с массой отличной от нуля в частицы с нулевой массой (фотоны)

    наряду с процессом аннигиляции был обнаружен и процесс рождения пары частиц - электрона и позитрона. электрон-позитронные пары рождались γ-квантами с энергией несколько МэВ в кулоновском поле атомного ядра. позитроны образуются при β+-распаде атомных ядер - нейтрон n внутри ядра распадается, превращаясь в протон p, электрон e- и электронное антинейтрино:

        n → p + e- + _νe   
    распады протонов и нейтронов в атомном ядре привели к появлению чрезвычайно глубокой концепции физики частиц - в результате распада появляются новые частицы, которых не было в начальном состоянии. протон, электрон и электронное антинейтрино не существуют внутри нейтрона, они образуются при β-распаде нейтрона

    мюон

    мюоны были обнаружены Карлом Андерсоном в 1936 году. он обнаружил частицы, которые при прохождении магнитного поля отклонялись в меньшей степени, чем электроны, но в большей, чем протоны. было сделано предположение, что их электрический заряд равен заряду электрона, и для объяснения различия в отклонении предположили что эти частицы имели промежуточную массу где-то между массой электрона и массой протона

    масса мюона в 207 раз больше массы электрона. время жизни мюонов 2.2*10^-6 cек (дольше её не распадается только свободный нейтрон). мюон распадается на электрон и два нейтрино. на долю мюонов приходится значительная часть космического излучения, регистрируемого у поверхности Земли. мюон имеет тот же заряд и спин, что и электрон и участвует в тех те взаимодействиях

    тау

    в конце 70-х годов XX века на электрон-позитронном коллайдере SPEAR в Национальной ускорительной лаборатории SLAC (Стэнфорт, США) был обнаружен третий заряженный лептон, получивший название "тау-лептон". за открытие этой частицы Мартин Перл получил Нобелевскую премию по физике за 1995 год

    тау - очень тяжелая частица: ее масса около 3500 масс электрона, время жизни 2.9*10^-13 сек, но во всем остальном она ведет себя подобно электрону и мюону. тау нестабилен гораздо сильнее, чем мюон и разлагается на мюон и два нейтрино (17%) или на электрон и два нейтрино (17%) или на андроны (>50%). тау был обнаружен при столкновении пучков электронов и позитронов:

        e- + e+ → τ- + τ+   
    сталкивается электрон и позитрон, происходит процесс аннигиляции, в результате аннигиляции электрона с позитроном рождаются два фотона. и на этом, вообщем-то, процесс аннигиляции заканчивается. но не в этом случае. в этом случае при столкновении электрона и позитрона рождается фотон, который распадается на тау–лептон и антитау–лептон. и это все "вылетает" из частицы, не имеющей массы покоя и не имеющей заряда! как такие заряды и массы родились? закон сохранения работает? очень интересно! и при этом еще потом тау–лептон распадается на адроны + тау-нейтрино, и антитау-лептон распадается на адроны + антитау-нейтрино. просто какая-то фабрика материи!


    в 30-е годы XX века возникла гипотеза о том, что в мире элементарных частиц взаимодействия осуществляются посредством обмена квантами какого-либо поля. так, например, электромагнитное взаимодействие между заряженными частицами, возникает вследствие обмена фотонами - квантами электромагнитного поля

    теория обменного взаимодействия получила признание после того, как в 1935г. Юкава теоретически показал, что сильное взаимодействие между нуклонами в ядрах атомов может быть объяснено, если предположить, что нуклоны обмениваются гипотетическими частицами, получившими название мезонов. Юкава вычислил массу этих частиц (приблизительно равной 300 электронным массам) и частицы с такой массой были впоследствии действительно обнаружены

    основное различение элементарных частиц проходит по характеру их распада и взаимодействия между собой и с другими частицами

    лептоны участвуют только в слабых и электромагнитных взаимодействиях посредством обмена слабыми промежуточными бозонами W±,Z и фотоном, соответственно. все лептоны имеют полуцелый спин 1/2. число лептонов в начальном и конечном состоянии во всех известных реакциях одинаково. это позволило ввести сохраняющуюся величину - лептонный заряд

    стабильными частицами (время жизни → ∞) являются только фотон, электрон, протон и нейтрино. лептоны μ и τ называют "старшими поколениями", потому что тау нестабильно и может распадаться на электрон и пару нейтрино (τe), на мюон и пару нейтрино (τμ), а может и на адроны (τh). мю тоже нестабильно и разлагается на электрон и два нейтрино. cуществуют также более редкие типы распада мюона, когда возникает дополнительный фотон или электрон-позитронная пара. считается, что электрон и нейтрино не содержатся в мю и тау а появляются в момент разложения последних

    если исходить из современной модели Вселенной, то нейтрино являются наиболее распространенными частицами: Вселенную можно представить безбрежным нейтринным морем, в котором изредка встречаются острова атомов. предсказываемое теорией время жизни нейтрино (10^29 лет) на 19 порядков превышает возраст Вселенной. не имея электрического заряда, массы покоя, магнитного момента, нейтрино крайне слабо взаимодействуют с другими частицами и являются весьма проникающими. нейтрино отличается от антинейтрино направлением спина по отношению к направлению движения

    для слабого взаимодействия характерно явление нарушения закона сохранения пространственной четности, из-за чего левоспиральные (спин частицы ориентирован против ее импульса) и правоспиральные (спин частицы ориентирован по ее импульсу) лептоны по разному ведут себя в слабых взаимодействиях. лептоны группируются по левоспиральным слабым изодублетам (заряженная частица и соответствующее нейтрино) поскольку именно в таких комбинациях они участвуют в слабых взаимодействиях, нарушающих четность, сохраняя лептонный заряд:

        (νe ; e-)L
    
        (νμ ; μ-)L
    
        (ντ ; τ-)L
    правоспиральные лептоны e-R, μ-R, τ-R в слабых распадах не участвуют и считаются синглетами по слабому изоспину. правоспиральные нейтрино пока экспериментально не обнаружены

    по видам взаимодействий частицы делятся на следующие группы:

    важная характеристика частицы - спин. он всегда кратен некоторой фундаментальной единице, которая выбрана равной 1/2. протон, нейтрон и электрон имеют спин 1/2, а спин фотона равен 1. известны частицы со спином 0, 3/2, 2. в зависимости от спина, все частицы делятся на две группы:

    спин рассматривается как проявление внутренней степени свободы элементарной частицы

    среди адронов наиболее распространены нейтрон и протон. остальные адроны быстро распадаются

    обратите внимание на разность масс этих двух частиц!

    адроны, состоящие из кварков, участвуют в сильных, электромагнитных и слабых взаимодействиях посредством обмена глюонами, фотоном и бозонами W±,Z, соответственно. число адронов больше 100 - барионы с полуцелым спином, подчиняющиеся статистике Ферми, и мезоны с целым спином, подчиняющиеся статистике Бозе-Эйнштейна. число барионов в начальном и конечном состоянии во всех известных реакциях одинаково и это позволило ввести сохраняющуюся величину - барионный заряд (барионное число). нарушений барионного числа в экспериментах не обнаружено

    адроны состоят из кварков различных ароматов и цветов. всего задекларировано (эксперементально кварки не наблюдались) шесть кварков - up, down, strange, charm, bottom, top причем u,c,t - с электрическим зарядом 2/3 и d,s,b - с электрическим зарядом -1/3. кварки группируют по дублетам:

        (u , d)
        (c , s)
        (t , b) 

    кроме электрического заряда, кварки несут "цветовой заряд". кварк, испуская или поглощая глюон, переходит в кварк другого цвета, но того же типа (аромата). переносчиками взаимодействия являются глюоны и их должно быть 3²-1=8

    кварки могут соединяться друг с другом одним из двух возможных способов: либо тройками, либо парами кварк-антикварк

    переносчик электромагнитного излучения - фотон. фотон всегда движется с постоянной скоростью 3*10^8м/с (в вакууме). он не имеет массы покоя, а его остановка есть не что иное, как поглощение, т. е. конец его существования

    слабое взаимодействие является короткодействующим - оно проявляется на расстояниях, значительно меньших размера атомного ядра. переносчиками слабого взаимодействия являются бозоны W+,W- и Z. при этом различают взаимодействие так называемых заряженных слабых токов и нейтральных слабых токов :

    бозоны взаимодействия были открыты в 1983г

    радиус слабого взаимодействия чрезвычайно мал, поэтому его переносчиками должны быть частицы с большими массами покоя. в соответствии с принципом неопределенности время жизни частиц с такой большой массой покоя должно быть чрезвычайно коротким - всего лишь около 10^-26 с. радиус переносимого этими частицами взаимодействия очень мал потому, что столь короткоживущие частицы не успевают отойти особенно далеко. в слабом взаимодействии принимают участие все фундаментальные фермионы (лептоны и кварки). это единственное взаимодействие, в котором участвуют нейтрино


    итак, для описания мира мы имеем:

    процессы электромагнитного и сильного взаимодействия инвариантны относительно пространственной инверсии - в таких процессах сохраняется пространственная четность

    экспериментально установлено, что слабые процессы могут протекать с несохранением пространственной четности и, следовательно, как бы чувствуют разницу между "левым" и "правым". имеются твердые экспериментальные доказательства, что несохранение четности в слабых взаимодействиях носит универсальный характер: законы, которым подчиняются слабые процессы, меняются при зеркальном отражении системы

    нарушение закона сохранения чётности приводит к тому, что слабому взаимодействию подвержены только частицы, спин которых противоположен импульсу, но не те, чей спин - сонаправлен с импульсом

    векторный и аксиальный токи слабого взаимодействия ведут себя совершенно одинаково при преобразованиях Лоренца. однако при пространственной инверсии их поведение различно: векторный ток при таком преобразовании остаётся неизменным, а аксиальный ток меняет знак, что и приводит к нарушению чётности. все слагаемые в заряженном токе представляют собой сумму векторного и аксиального операторов с множителями, равными единице. в отличие от заряженных токов, оператор нейтрального тока - диагонален, то есть переводит частицы в сами себя, а не в другие лептоны или кварки

    слабое взаимодействие позволяет заряженным лептонам превращаться в нейтрино, а кваркам одного аромата - в кварки другого аромата!

    результирующее взаимодействие между нейтронами и протонами в ядре представляет собой остаточный эффект более мощного взаимодействия между самими кварками: когда протон "прилипает" к нейтрону или другому протону, во взаимодействии участвуют шесть кварков, каждый из которых взаимодействует со всеми остальными и значительная часть сил тратится на прочное склеивание двух трио кварков, и лишь небольшая - на скрепление двух трио кварков друг с другом. сильное взаимодействие испытывают не все частицы: его испытывают протоны и нейтроны, но электроны, нейтрино и фотоны не подвластны ему

    возможны процессы испускания глюоном глюона !

    отличительная черта кварк-кваркового взаимодействия через глюоны состоит в том, что с уменьшением расстояния между кварками их взаимодействие ослабляется. это явление получило название асимптотической свободы - внутри адронов кварки можно рассматривать как свободные частицы. асимптотическая свобода естественным образом вытекает из математики QCD. с ростом расстояния взаимодействие между кварками возрастает, в силу чего кваркам энергетически выгодно находиться внутри адрона. это означает, что экспериментально мы можем наблюдать только белые объекты - адроны, а одиночные кварки и глюоны, обладающие цветом, не могут существовать в свободном состоянии вне андрона. явление удержания элементарных частиц, обладающих цветом, внутри адронов получило название конфайнмента


    группы и глюоны

    для математического описания слабого взаимодействия группа U₁ комбинируется с группой SU₂

    требование локальной калибровочной симметрии (т.е. инвариантности относительно изменений цвета в каждой точке пространства) приводит к необходимости введения компенсирующих полей. всего требуется восемь компенсирующих полей. частицами - переносчиками этих полей являются глюоны, и из математической теории следует, что должно быть восемь различных типов глюонов

    глюоны имеют нулевую массу покоя и спин 1. глюоны также имеют различные цвета, но не чистые, а смешанные (например, сине-антизеленый) и поэтому, испускание или поглощение глюона сопровождается изменением цвета кварка

    глюоны не участвуют в электромагнитных и слабых взаимодействиях. с точки зрения QCD сильное взаимодействие есть не что иное, как стремление поддерживать симметрию: сохранение общего белого цвета всех адронов при изменении цвета их составных частей

    взаимодействие кварков всегда ведет к образованию белых связанных состояний, которые являются адронами

    почему глюонов восемь?

    кварки могут иметь три типа цвета - красный , зеленый , синий

    антикварки имеют три типа антицвета - антикрасный , антизеленый , антисиний

    глюоны имеют и цвет и антицвет, что (на первый взгляд) дает девять возможных цветных заряда:
    красный антикрасный красный антизеленый красный антисиний
    зеленый антикрасный зеленый антизеленый зеленый антисиний
    синий антикрасный синий антизеленый синий антисиний

    но общий случай не применим для описания цветных зарядов глюонов. с упрощенной точки зрения, если кодировать цветовой заряд комплексными векторами, то из элементов этой таблицы, не расположенных на ее диагонали можно составить всего шесть независимых цветных комбинаций. из элементов, расположенных на диагонали можно построить еще три независимые комбинации :

    1. к + с + з
    2. к - з
    3. к + з - 2с
    первая из которых (к+с+з) является полностью симметричной по цвету и представляет из себя "белый" singlet. частица, имеющая такую цветовую комбинацию не может быть переносчиком цвета между кварками, т.е. не может быть глюоном - "белые" синглеты могут взаимодействать с другими синглетами, но не с цветными состояниями. диагональные комбинации (к-з) и (к+з-2с) не являются симметричными по цвету и вместе с шестью комбинациями, полученными из не диагонально расположенных ячеек таблицы как раз и представляют восемь типов глюонов - переносчиков сильного цветного взаимодействия

    в терминах теории групп утверждение, что синглетные по цвету глюоны отсутствуют, является просто заявлением, что QCD имеет симметрию SU₃, а не U₃. при построении QCD априорных причин для предпочтения той или другой группы нет, но эксперимент согласуется с SU₃

    при использовании для описания сильного взаимодействия группы преобразований SU₃ из математической теории групп однозначно слеует вывод - глюонов должно быть восемь. и вот почему

    при описании сильного взаимодействия кварки математически описываются вещественными векторами размерности 3. само взаимодействие (воздействие глюонов на кварки) математически описывается комплексной матрицей 3⨯3. математическое фундаментальное представление сильного взаимодействия использует не все такие матрицы, а только унимодулярные матрицы - потому что с точки зрения физики при сильном взаимодействии должна сохраняться калибровка поля (цветовая инвариантность) и фиксироваться фаза

    так вот - число глюонов определяется количеством независимых вещественных параметров комплексной унимодулярной матрицы. число степеней свободы у просто комплексной матрицы 3⨯3 - восемьнадцать (2*n²), но к унимодулярной матрице, описывающей взаимодействие кварков, предьявляются требования: она должна быть эрмиттовой (что сразу же уменьшает количество параметров вдвое - до девяти) и ее определитель должен равняться 1 (что уменьшает число параметов еще на один, т.е. до восьми). итого у представления остается 18/2-1=8 степеней свободы. именно поэтому число глюонов равно 8

    все это следует из того матетматического факта, что кварки представимы как спиноры - в "фундаментальном представлении" (triplet) группы SU₃, и глюоны - это базисные векторы в "adjoint представлении" (octets) группы SU₃. иными словами - каждый глюон является генератором группы SU₃. количество носителей калиборочного поля всегда равно размерности "adjoint представления" и для групп SUₙ равно n²-1. т.е. еще точнее будет сказать, что размерность пространства унимодулярных матриц n⨯n всегда равна n²-1 и для матриц размерности 3⨯3 это пространство имеет размерность 8 и значит число генераторов этой группы - тоже 8. это более строгое обьяснение почему глюонов восемь

    очень важно, что восемь состояний - линейно независимы и также независимы с синглетным состоянием - это говорит о том, что нет способа сложить состояния так, чтобы получить девятый глюон - он просто не будет генератором группы. в теории групп также доказывается, что только два генератора группы SU₃ имеют диагональный вид