координаты
аналитическая геометрия
алгебраическая геометрия
дифференциальная геометрия
проективная геометрия

кватернионы
октонионы

алгебра Гиббса/Хэвисайда

симметрическая алгебра (ℝ, ℂ, SLₙ)
алгебра Грассмана
алгебра Клиффорда
алгебра Вейля

тензоры некоммутирующие переменные
S симметрическая алгебра коммутирующие переменные, бозоны
Λ внешняя алгебра антикоммутирующие переменные, фермионы

      ------------------------------+----------------------------
                                    |
              S (V)                 |         Λ (V)
                                    |
         алгебра SLₙ , ℝ , ℂ        |   алгебра Грассмана 
                                    |
         x ∙ y = y ∙ x              |   x ∙ y = - y ∙ x
                                    |
      ------------------------------+----------------------------
                                    |
            Wl (V, B)               |     Cl (V, B)
                                    |
         алгебра Вейля              |   алгебра Клиффорда
                                    |
         x ∙ y = B (x, y)           |   x ∙ y = B (x, y)
                                    |
      ------------------------------+----------------------------
  

топология
гомологии и когомологии

счисления на многообразиях
тензорное счисление

разное, черновики