Саймон


дериативы

инструменты называются «производными», если их цены зависят от изменения цен на другие активы (нефть, золото, акции и т.д.). например, если изменяются цены на нефть, изменяются и цены производных инструментов на нефть. поэтому всегда используется словосочетание «производные инструменты на…», т.е. указывается, от цены какого актива зависит цена данного производного инструмента. такие активы называют базовыми активами (БА) – именно их цены служат базой расчета цен деривативов

производные инструменты, или как их еще называют, деривативы, делятся на три группы инструментов:
1 фьючерсы/форварды
2 опционы
3 свопы

контракты на фьючерсы/форварды напрямую зависят от будущих цен БА
контракты на свопы зависят от соотношения сегодняшних и будущих цен на БА
цены опционных контрактов также зависят от будущих цен на БА, но не в той же пропорции, как фьючерсы

разница фьючерсных и форвардных контрактов в основном состоит в том, что первые котируются на биржах, а вторые – на межбанковском рынке. правила обращения на биржах менее гибкие, чем на межбанковском рынке, из-за большей стандартизации требований, но в целом фьючерсные и форвардные контракты – братья-близнецы, служащие одной цели и с очень схожим механизмом ценообразования

swap – «обмен». суть инструмента – обмен финансовыми обязательствами. примером такого обмена может быть обмен текущих обязательств на будущие обязательства. пример: фермер, который одолжил зерно на бирже сегодня и обязался вернуть долг в будущем. полученное зерно он засеял, а с наступлением указанного в договоре займа срока он должен будет вернуть указанное количество зерна по оговоренной цене. т.е. здесь доход/убыток фермера определяется соотношением цен РАЗНЫХ периодов. взаиморасчеты происходят по соотношению цен проданной и купленной части контрактов

option – «выбор». в отличие от фьючерсов, форвардов и свопов, выполнение для ПОКУПАТЕЛЯ опциона не является обязательным, тогда как ПРОДАВЕЦ должен выполнить взятые на себя обязательства. опцион имеет сходство со страховкой. например, вы добываете нефть, на которую упали цены. но у вас есть страховка - опцион на продажу по цене выше текущей рыночной. вы можете решить ею не воспользоваться - и не продать нефть по более высокой цене оговоренной в опционе, но тогда все убытки связанные с покупкой опциона вы будете нести сами. конечно, в таких ситуациях все используют свои опционы

warrants - воранты. опционы на акции. были очень популярны на биржах начала ХVIII в

деривативами широко пользуются производители и потребители - для страхования, например от колебаний цен на рынках - процесс, известный как хеджирование, а банки и инвестфонды используют их для спекулятивных операций

с юридической точки зрения опционная сделка является официально оформленным контрактом. опционный контракт мало чем отличается от любого другого. он оговаривает цену, действует на протяжении некоторого периода времени, по истечении которого прекращает свое действие. цена, уплаченная покупателем опциона или полученная продавцом опциона, называется premium или ценой опциона

опционы делятся на две группы:
- опционы на покупку (call)
- опционы на продажу (put)

«время жизни» опциона ограничено: оно заканчивается в дату истечения (expiration date), определенную в контракте. в этот день по условиям опционного контракта покупатель получает право совершить сделку с базовым активом (купить/call или продать/put). продавец опциона принимает на себя ОБЯЗАТЕЛЬСТВО удовлетворить право покупателя опциона. цена, по которой может быть совершена сделка (по желанию покупателя опциона) по истечении срока опциона называется ценой исполнения (strike). при наступлении даты истечения покупатель МОЖЕТ НЕ ВОСПОЛЬЗОВАТЬСЯ ОПЦИОНОМ, и тогда опцион истекает (expire). если же покупатель воспользуется правами, данными ему опционным контрактом, то он его исполнит (exercise)

если вы покупатель опциона, то:
- call – право (но не обязательство) купить заранее оговоренное количество БА в заранее определенное время по заранее определенной цене
- put – право (но не обязательство) продать заранее оговоренное количество БА в заранее определенное время по заранее определенной цене

покупатели опциона не станут исполнять опцион, если цена БА ниже, чем цена исполнения опциона (цена, по которой вы можете купить БА по опционному контракту). в таких ситуациях опционы истекают неисполненными (expire), и покупатель опциона теряет деньги, вложенные в премии за опцион

если цена опциона составляет 10$, а цена акции - 100$, то на 100$ вы можете купить
- либо 1 акцию,
- либо 10 опционов с ценой исполнения 100
в случае если цена акции резко вырастет, опционная позиция принесет доход во много раз больший, чем одна акция. например, при росте рынка на 20$ доход по одной акции составит 20$, а прибыль от десяти опционов = 10*(доход–премия)=100$. такая высокая прибыль по отношению к вложениям является одним из основных преимуществ опционов – они обеспечивают значительное финансовое плечо (leverage), иначе говоря, приносят больший доход при том же размере инвестиций. однако это дополнительное преимущество не дается бесплатно. поскольку срок действия опциона ограничен, то, если цена акции не вырастет резко, вы потеряете свои инвестиции ПОЛНОСТЬЮ, т.к. ваш опцион прекратит свое действие с наступлением даты истечения, а вот акция при этом будет по-прежнему обладать определенной стоимостью (хотя бы и пониженной). кроме того - по акции выплачиваются дивиденты, а по опционам на акции - нет

при равных инвестициях на опционах можно заработать больше, чем на БА, но инвестиции в них сохраняют стоимость хуже (быстро обесцениваются)

плечо (leverage) – использование заемных средств для приобретения актива. например, пятикратное плечо предполагает приобретение актива за 20% стоимости, когда остальные 80% покупателю ссужает брокер. используется как механизм для получения большего дохода от инвестиций. если начальная стоимость актива 100$, то при росте актива на 5$ (до 105$) прибыль на капитал составит 25%. чем ниже плечо, тем меньше уровень доходности, но тем ниже риск

опцион put ПОКУПАЕТСЯ, когда ожидается ПАДЕНИЕ рынка. представьте, что вы приобрели право продать ваши акции БА по 80$ на дату истечения опциона эти акции торгуются по 60$ за акцию. поскольку вы можете купить акцию по цене ниже 80$, вы сделаете это. одновременно вы исполните свой опцион и продадите акцию, которую вы только что купили за 60$, продавцу опциона по 80$ вы никогда не исполните этот опцион (не продадите акцию по 80 долл.), если цена акции на рынке выше 80$, потому что вам придется откупать ее по более высокой цене, теряя, таким образом, деньги. поскольку покупатель опционов не имеет никаких обязательств , он не будет делать что-либо, что противоречит его интересам. если на дату истечения он решит не исполнять опцион (и не продаст акции БА), опцион истечет, не будучи исполненным

обобщим случаи, когда покупаются опционы:

- вы купите опцион call, когда ожидаете, что рынок пойдет вверх
- вы продадите опцион put, когда ожидаете, что рынок пойдет вверх
- вы купите опцион put, когда ожидаете, что рынок пойдет вниз
- вы продадите опцион call, когда ожидаете, что рынок пойдет вниз

например, если вы ожидаете, что цена акций БА упадет («медвежий» прогноз, игра на понижение), и у вас нет необходимости обладать правом на покупку акций (опцион call), поэтому вы продадите его, поскольку сейчас он стоит дороже (по вашему мнению), чем будет стоить в день экспирации

аналогично, если вы ожидаете подъем рынка («бычий» прогноз, игра на повышение), и у вас не будет необходимости обладать правом на продажу акций (опцион put), тогда вы продадите его, поскольку сейчас опцион стоит дороже (по вашему мнению), чем будет стоить в день экспирации

принципиальная разница между покупателями и продавцами опционов состоит в том, что ПРОДАВЦЫ опционов (те, кто выписывают опционы - writers) ОБЯЗАНЫ делать то, что требуют от них покупатели их опционов, в то время как покупатели вольны выбирать, исполнять купленный опцион или нет! другими словами, продав покупателю опциона put право продать вам акцию БА за 80$, вы не оставляете себе другого выхода, кроме как ОБЯЗАТЕЛЬНО купить ее у покупателя опциона ЗА 80$, даже если ее рыночная цена в день исполнения опциона - 60$. несмотря даже на то, что вы при этом ТЕРЯЕТЕ 20$! конечно, если акция котируется выше 80$, покупатель не использует свой купленный опцион - опцион останется неисполненным, и ваша прибыль (как продавца опциона) будет равна премии, полученной за его продажу

можно прийти к выводу, что опционы обеспечивают плечо - леверидж - возможность заработать больше при значительных колебаниях цен, чем на инвестициях в акции. однако в случае, если значительных колебаний на рынке не происходит, опционы остаются неисполненными/истекают и вы теряете все инвестированные средства, в то время как акции по-прежнему сохраняют свою стоимость. иначе говоря, при незначительных колебаниях цен акций (стабильном рынке) длинная позиция в базовом активе предпочтительнее длинной опционной позиции. при значительных колебаниях цен акций, опционы предоставляют возможность заработать больше, чем базовая позиция. отсюда следует правило: если вы не ожидаете значительных колебаний рынка, вам не следует покупать опционы

позиция (портфель) – набор опционов и/или БА, находящийся во владении трейдера

позиция, купленная трейдером, называется длинной. длинная («бычья») позиция – ситуация, в которой вы купили некий товар или финансовый инструмент. занимать длинную позицию – покупать что-то

позиция, проданная трейдером, называется короткой. короткая («медвежья») позиция – ситуация, в которой вы продали некий товар или финансовый инструмент. занимать короткую позицию – продавать что-то

P/L, P&L (profit and loss statement) – отчет о прибылях и убытках, т.е. результат торговли

strategy – комбинация финансовых инструментов, которая должна обеспечить прибыль на основании определенного прогноза состояния рынка

точка окупаемости (breakeven) – уровень безубыточности; другими словами, уровень цены БА, при котором P/L опционной стратегии равен 0

номинальная стоимость (номинал) – размер контракта

предположим, вы купили опцион call с ценой исполнения 110$ на акции БА. это дает вам право купить акции по цене 110$ пока цена акции ниже 110$, цена опциона равна 0$: если акция продается дешевле, вы не будете исполнять опцион call – зачем покупать акции по 110$ – цене более высокой, чем на рынке? вы купите акцию на рынке по более низкой цене! однако чем выше рыночная цена акции той цены, которая указана в опционе, тем больше вы заработаете на опционе call в день исполнения и тем выше стоимость этого опциона call. другими словами, пока цена акции растет, каждый доллар свыше цены 110$ увеличивает стоимость вашего опциона на 1$ например, при цене в 111$ вы можете купить акцию у продавца опциона за 110$ и продать на рынке за 111$ а если вы продали этот опцион call, то вы будете терять 1$ на каждый доллар прироста цены акции! это происходит потому, что покупатель вашего опциона купит у вас акцию за 110$, а вам для исполнения опциона придется откупать ее на рынке по более высокой текущей рыночной цене!

если вы купите опцион put с ценой исполнения 110$, то получите ПРАВО продать акцию за 110$ Таким образом, вы не заработаете до тех пор, пока цена акции превышает 110$ - не имеет смысла продавать акцию за 110$, если цена на рынке 120$ Однако, если акция в день экспирации продается на рынке по 100$, то тут уж вы исполните опцион put - продадите акцию за 110$ продавцу опциона (который вынужден будет покупать у вас дороже рынка, чтобы исполнить свои обязательства) и тут же купите обратно эту акцию на рынке за 100$ - получив 10$ прибыли. потому опцион будет давать 1$ на каждый доллар снижения цены акции. поэтому - чем ниже цена акции, по сравнению с ценой опциона в день исполнения - тем больше вы заработаете, купив опцион put

чем выше вероятность того, что опцион принесет деньги, тем больше премия

для того, чтобы опцион call принес прибыль в день истечения, необходимо, чтобы базовый актив торговался по цене выше суммы исполнения ПЛЮС ПРЕМИЯ. точка окупаемости опциона call – это сумма исполнения и премии, уплаченной за опцион. например, если за право купить акции БА по цене 110$ вы заплатили 10$, то акция должна торговаться на уровне 120$, чтобы достичь точки окупаемости. при цене 130$ вы получите прибыль 10$ [130–(110+10)]. если премия составляет 23$, то вы начнете получать прибыль только после того, как цена акции превысит 133$ (110+23 долл). чем выше премия, тем выше точка окупаемости

таким образом, если в конце жизненного периода опциона:
- акции БА торгуются ниже цены исполнения, то вся премия потеряна (т.е. при цене 100$ вы теряете премию, уплаченную за опцион)
- акции БА торгуются выше цены исполнения, то вы по меньшей мере получаете часть премии назад (т.е. если вы заплатили премию 10$ за опцион с ценой исполнения 110$, а акция продается по 115$, вы потеряете только 5$ [115–(110+10)]
- акции БА торгуются выше, чем цена исполнения + уплаченная премия, то ваша покупка опциона call является прибыльной

при любом уровне цены ваш убыток как покупателя опциона ограничен размером уплаченной премии!

Правило 1:
если вы КУПИЛИ опцион, вы не можете потерять больше, чем уплаченная премия. а вот потенциальный рост вашей прибыли
- ограничен сверху для опциона call, ростом цены БА
- а вот для опциона put ограничение есть – так как цена БА никак не может стать ниже $0

проанализируем профиль риска купленного опциона put. стоимость опциона растет по мере понижения цены БА. опцион становится прибыльным только после того, как рынок падает ниже точки окупаемости. точка окупаемости опциона put равна разнице между ценой исполнения и премией, уплаченной за опцион. предположим, вы ПРОДАЛИ опцион put на БА с ценой исполнения $100 и получили за этот опцион премию $5. вы начинаете терять деньги, когда цена опускается ниже $95. зона вашего риска находится между $95 и $0 (максимальный убыток в этом случае составляет $95)

Правило 2:
если вы ПРОДАЛИ опцион, то ваш риск
- не ограничен в случае с опционами call
- ограничен отметкой “цена_БА минус премия” в случае с опционами put
ваша прибыль ограничена размером полученной премии

1. «бычьи» стратегии (игра на повышение стоимости базового актива):
- если вы покупаете опцион call, у вас ПРАВО купить базовый актив по цене, ВЫГОДНОЙ ВАМ
- если вы продаете опцион put, у вас ОБЯЗАТЕЛЬСТВО купить базовый актив по цене, НЕВЫГОДНОЙ ВАМ

2. «медвежьи» стратегии (игра на понижение стоимости базового актива):
- если вы покупаете опцион put, у вас ПРАВО продать базовый актив по цене, ВЫГОДНОЙ ВАМ
- если вы продаете опцион call, у вас ОБЯЗАТЕЛЬСТВО продать БА по цене, НЕВЫГОДНОЙ ВАМ

точка окупаемости для опциона call при истечении срока равна : цена_исполнения + премия

точка окупаемости для опциона put при истечении срока равна : цена_исполнения - премия

хотя правила построения графиков кажутся простыми, они быстро забываются. для того чтобы не приходилось каждый раз их вспоминать:
– график купленного и проданного putов похож на латинскую букву «Р» (put)
– график купленного и проданного callов похож на латинскую букву «С» (call)

итак:
- вы покупаете опцион (платите премию) - ваш риск ограничен размером уплаченной премии
- вы продаете опцион (получаете премию)- ваш риск
– не ограничен, если вы продали опцион call
– ограничен, если вы продали опцион put


как сделать приблизительный расчет стоимости опциона?

с начала 70-х гг. ХХ в. существует формула европейских опционов Блэка–Шольца, на основании которой было построено первое программное обеспечение, считавшее стоимость опционов. формула имеет пять-шесть параметров

как определяли цены на опционы в «доформульные» времена? приведем один из методов, позволявших приблизительно подсчитать премию, основываясь на персональном прогнозе трейдера

предположим, трейдер продает опцион 120$ call на один месяц при цене БА на рынке сегодня 100$. трейдер должен обьявить цену (премию) этого опциона. для этого он начинает с оценки вероятности нахождения цены на каждом уровне через месяц. и если он продает 120$ call, то его риск существует ДЛЯ ВСЕХ значений выше 120$. именно вычленив вероятности и перемножив их на шаг прибыли а затем сложив результаты, он найдет свой риск продажи опциона. он оценит стоимость опциона в 3.875 - исходя из НОРМАЛЬНО РАСПРЕДЕЛЕННОГО ценового ряда. именно этот принцип оценки цены заложен в уравнение Кокса–Рубинштейна (1979) и лежит в основе расчета цен опционов американского стиля

обратите внимание: модели, лежащие в основе ценообразования опционов, предполагают равную вероятность цен в обоих направлениях, т.е. игнорируются прогнозы участников рынка о направлении движения базового актива

а что, если опцион истекает через три месяца, а не через месяц? тогда разброс цен УВЕЛИЧИТСЯ, а внутренние значения станут БОЛЕЕ вероятными, например, вероятность попадания цены в интервал от 120$ до 130$ станет 0.12, и тем самым повысится премия долгосрочного опциона


strategy – это комбинация разных опционов и, возможно, БА в одном портфеле, который создан для достижения поставленной инвестором цели. например, покупка опциона call является «бычьей» стратегией, состоящей из одного опциона

straddle – стратегия, состоящая из опциона call и опциона put c одинаковой ценой исполнения и истекающих в один день. представьте, что вы ожидаете важное объявление о финансовых результатах компании GM. если вы полагаете, что в нем будет содержаться неожиданная информация, вы захотите заработать на этом деньги, в каком бы направлении ни изменилась цена акции GM. покупая опцион call, вы обеспечиваете себе прибыль, если цена GM пойдет вверх. опцион put позволит заработать, если в заявлении будет содержаться негативная информация, и цена акций из-за GM этого упадет

strangle – это стратегия, при которой опционы call и put имеют РАЗНЫЕ цены исполнения, но истекающие в один и тот же день. это почти то же самое, что и straddle, но только дешевле т.к. такие опционы имеют меньшую вероятность исполнения. следует покупать strangle, если вы ожидаете значительное колебание цен, но не обладаете средствами, достаточными для приобретения straddle


ВЕРТИКАЛЬНЫЕ СПРЕДЫ

«бычий» (колл) спред – покупка опциона call и одновременная продажа опциона call с более высокой ценой исполнения

например, вы прибегнете к нему, если полагаете, что цена акций БА поднимется выше 90$, но не превысит 100$. премия, заработанная на продаже опциона call с ценой исполнения 100$, частично покроет расход на покупку опциона call с ценой исполнения 90$ однако короткая позиция ограничивает вашу прибыль размерами разницы между ценами исполнения опционов (100$ – 90$)

«медвежий» (пут) спред – приобретение опциона put и одновременная продажа опциона put с более низкой ценой исполнения

вы прибегнете к «медвежьему» спреду, если думаете, что цена на акции БА:
а) упадет ниже 60$, но не ниже 50$
вы можете купить опцион put с ценой исполнения 60$ и продать опцион put с ценой исполнения 50$ премия, полученная за короткую позицию, частично финансирует длинную, но это ограничивает потенциальную прибыль данной стратегии. поскольку вы купили более дорогой опцион, считается, что вы заняли длинную позицию по «медвежьему» спреду;
б) вырастет или не упадет
вы можете продать опцион put с ценой исполнения 60$ и купить опцион put с ценой исполнения 50$. опцион put с ценой исполнения 50$ защищает вашу позицию, если цены упадут больше, чем вы прогнозировали. когда вы продаете put-спред $60–50$, вы получаете премию (потому что put с ценой исполнения 60$ дороже, чем put с ценой исполнения 50$) и занимаете короткую позицию по «медвежьему» спреду (вы продали более дорогой опцион)

паритет опционов put и call – это формула, на основе которой происходит ценообразование опционов. она говорит о том, что не должно быть возможности для арбитража между некими комбинациями опционов и БА (комбинации опционов и спотов, фьючерсов или форвардов). хотя окончательная формула должна включать дивиденды и форвардные курсы, упрощенно она выглядит следующим образом:

купленный call + проданный put = купленный spot

где и опцион call и опцион put – на один и тот же БА, с одинаковым сроком истечения и одинаковой ценой исполнения, а сам БА куплен по цене, равной цене исполнения. иными словами, поведение портфеля, состоящего из купленного call и проданного put, такое же, как spot. например:

купленный БА/$90/Jan/call + проданный БА/$90/Jan/put = купленные spot БА/$90

длинная позиция call с ценой исполнения К и короткая позиция put с ценой исполнения К равны длинной позиции покупки БА по цене К

арбитражная прибыль – безрисковая прибыль, получаемая от арбитража (арбитражной сделки) путем одновременной покупки и продажи одного и того же актива. например, трейдер покупает акцию на бирже по $10, имея заказ от клиента на покупку по $11, получая таким образом “арбитраж”
Jan – опцион со сроком истечения в январе
премия опционов считается равной 0
«spot» на рынках акций и облигаций аналогичен «cash», используемому в сделках с валютами

преобразовывая это уравнение, можно получить разные комбинации. например:

покупка июньского опциона call на БА с ценой исполнения 100$

позволит заработать/потерять столько же денег, сколько комбинация:

покупки июньского опциона put на БА с ценой исполнения 100$ и покупки БА по цене 100$

и если вы построите график прибылей и убытков позиции, состоящей из длинного опциона put и длинной позиции spot, вы увидите, что он выглядит так же, как длинный опцион call. это происходит потому, что, если цена БА идет вверх, вы получаете $1 на каждый доллар роста выше цены исполнения. однако, если акции идут вниз, вы ничего не теряете, т.к. купленный опцион put защищает вас снизу: на каждый доллар, потерянный на прямой позиции, вы зарабатываете $1 на опционе put. другими словами, можно в точности заменить длинный июньский опцион call на акции GM c ценой исполнения $100 комбинацией длинного июньского опциона put на БА с ценой исполнения $100 и длинной позицией по БА, купленным по цене $100
прибыль/убыток по позиции, состоящей из длинного put и длинного spot:
- равна $0, если акция GM продается ниже $100
- положительная, если акция продается выше $100
но ведь точно так же ведет себя длинный опцион call! т.о., невозможно сделать арбитраж между этими двумя позициями - следовательно позиции равноценны