ПОДСЧЁТ ШАГОВ (ПИПОВ)


Для начала рассмотрим несложную позицию с бесконтактной гонкой. Начинающий игрок, играющий красными, решил, что надо посчитать пипы

Его более опытный оппонент, заметив заминку, через 3 секунды объявляет:
– 60-66
– Кто впереди?
– Угадай…
Приняв всё это за шутку, начинающий игрок скрупулезно подсчитывает пипы, и через минуту получает результат 60-66. При этом испытывает одновременно шок, трепет и ужас. "Как он мог подсчитать всё за 3 секунды?! Да у него компьютер в голове! Он в любой позиции способен все варианты вмиг просчитать! У меня против него никаких шансов…" После таких мыслей его игра расклеивается. Чего, собственно, и добивался его оппонент. Конечно, он огласил счет не в качестве помощи - целью его "подсказки" было психологическое давление. Приём известный и широко применяемый

Чтобы новички не попадали в подобные ситуации я раскрою для них секрет, как подсчитать пипы точно и быстро


МЕТОД ОСЕВОГО УМНОЖЕНИЯ

- Это очень трудная задача, и я не сомневаюсь, что ты решил ее неправильно. Ведь надо было сложить все сотни, а у тебя на это не было времени
- Я не складывал сотни. Я просто умножил сто на сто
- Вот как! Но ведь умножение еще труднее сложения…

Виталий Губарев. «Королевство кривых зеркал»

Если разместить все 15 шашек на одном пункте, для примера, пусть на 4-ом, то легко посчитать, что счет в гонке за красных 15*4=60.

Переместим одну из шашек в 5-й пункт

Счет увеличится на 1 и станет равным 61. Если бы эта шашка была в 6-м, то счет становится 62, и т.д.

Каждая отодвинутая назад от осевого столбца шашка увеличивает счет на столько, на сколько пунктов она смещена в сторону от края доски (назад по ходу движения)

Каждая смещенная вперед (в сторону края доски) от осевого столбца столбца шашка уменьшает счет на столько, насколько пунктов она смещена вперед по ходу движения

Сдвинутые от оси на 2 и 3 единицы шашки в сумме уменьшают счет на 5. Итого 60-5=55. Если шашки смещены от оси симметрично, то плюсы и минусы компенсируются

Любая симметричная конструкция в которой задействованы все шашки и с осью симметрии на 4-м пункте даёт 60 очков

Аналогично и с остальными пунктами. Чтобы при этом получить правильную сумму очков для конкретного столбца - просто умножаем номер пункта на 15

Наиболее интересны пункты с 3-го по 6-й - чаще всего все 15 шашек концентрируются в этой зоне, когда подсчет в гонке становится актуальным

Можно выучить таблицу умножения на 15
2*15=30
3*15=45
4*15=60
5*15=75
6*15=90
7*15=105
8*15=120
9*15=135

Но если сразу визуально ассоциировать пункты с конечным числом, то процесс счета будет быстрее

Повторю, наиболее важно помнить суммы пунктов 3-6

Всё бы хорошо, но полная симметрия в позиции - большая редкость. Поэтому не будем ждать милостей от бэкгаммона, а построим симметрию сами. Благо во ВСЕХ плотных позициях (а именно они возникают в бесконтактной гонке, когда подсчет шагов становится актуальным) это очень просто

Симметрии нет. Но мы видим слева и справа от 4-го по 6 шашек. Надо мысленно достроить симметричную фигуру

Одну из шашек 1-го пункта передвигаем во 2-й, другую в 3-й, и симметрия готова. Сумма перемещений 3 очка. Их мы и вычитаем из базовых 60-ти. И получаем 57. Почему вычитаем? Потому, что эти шашки были первоначально смещены от оси вперед, к зоне выноса
Подсказка. При построении симметричной фигуры любые мысленные смещения шашек в сторону от 0-го пункта вычитаются из базового числа, а мысленные смещения в сторону к 0-му пункту - прибавляются

Не надо думать, что это решение единственное. Можно построить так:

Иногда для минимизации вычислений удобно производить короткие встречные, взаимно компенсирующиеся перемещения

В данном случае встречное движение на один не меняет счет в гонке. Для симметрии остается сдвинуть оставшуюся в 1-м шашку в 4-й. Те же –3 очка от 60-ти

Как видим вариантов много, и это далеко не все. Для экономии времени можно использовать первый, какой заметили. Разницы нет

Вернемся к позиции, с которой начали

У красных красивые столбики из 3-х шашек и одиночные шашки между ними. Чтобы достроить симметрию с осью в 4-м, смещаем две шашки из 6-го в 7-й (–2) и одну из 9-го в 7-й (+2). Перемещения скомпенсированы. Получаем 60, не выполняя никаких вычислений!

У желтых перемещение шашки из 8-го во 2-й (+6) дает нам симметричную конструкцию вокруг 4-го. 60+6=66

Теперь, надеюсь, понятно, что для быстрых вычислений иметь компьютер в голове не обязательно?)) Любой игрок, немного поупражнявшись, легко освоит такой метод подсчета


МЕТОД ДРОБНЫХ ОСЕЙ

Интересно, что можно использовать в качестве оси не только пункт, но и ось между пунктами! Мне очень нравится ось между 5-м и 6-м пунктами - "ось 5 с половиной"

Делаем короткие компенсированные движения со 2-го в 3-й, а с 1-го в 0-й (т.е. вынос)

Получили симметрию вокруг оси 5.5

И умножаем 14 на 5,5

Какой резон иметь дело с нецелыми числами? Никакого!

Вокруг "дробных осей" симметрию составляют четное число шашек. Поэтому множитель оси умножаем на два (получая в результате целое число), а количество шашек берем только с одной половины (деля на два и восстанавливая тем самым справедливость): 7х11=77. Всё!

Еще один пример умножения на дробную ось – "закрытый дом"

Умножаем 3,5 (ось между 3 и 4) на 12 шашек. Или 7 на 6 = 42. ЭТО БАЗОВОЕ ЧИСЛО 42 СЛЕДУЕТ ЗАПОМНИТЬ - оно нам очень часто будет помогать в расчетах!


МЕТОД ПРОДОЛЬНОЙ ОСИ

Сумма пипов на противоположных полях равна 25 и, представляешь, такая фигня - на всей доске!

Далее… Игра в короткие нарды - "линейная".

В длинных нардах доска замкнута в круг. В двух точках его сконцентрированы шашки в начальных позициях. Они в хороводе проходят полный круг и выносятся. В коротких же имеем разомкнутую линию. На ней расставлена начальная позиция. Шашки во встречном движении стремятся к концам этой линии. Некоторые игроки тренируются на реальной линейной -в 24 поля - доске. для этого достаточно обозначить дома на краях, куда надо заряжаться и откуда можно выносить. В таком варианте доски значимость среднего пункта более осязаема. Но сейчас не об этом. Перелом линии в доску происходит посередине, между 12 и 13 пунктами. Поэтому шашки, стоящие напротив друг друга на противоположных частях доски расположены симметрично относительно оси 12,5

А сумма их пипов 12,5х2=25

Где это можно применить?

В этой позиции красные даблят, желтые хотят посчитать счет в гонке

Позиция красных плотненькая - примкнём две из 8-го в 7-ой, и перебросим одну из 6-го в 4-й. Итого перемещений на 4 очка в сторону выноса. 60+4=64

Желтые расположены не плотно. Поэтому берем закрытый дом 42. С двойкой будет 44 (все шашки в доме). И надо добавить две шашки во дворе. Неопытные игроки вспоминают номера пунктов этих шашек и складывают, а ведь доска не нумерована. Часто возникают ошибки - или с нумерацией, или со сложением. К тому же это утомляет, отнимает время и нередко забывается счет уже посчитанных шашек. Опытные игроки мысленно проводят вертикальную ось и смотрят, на сколько вторая шашка от нее отстает. Они не считают здесь 11+15=26. Они эти 25+1=26 видят! Не напрягаясь по поводу нумерации. Итого: 44+26=70


Для закрепления материала рассмотрим несколько позиций

За основу возьмем 6-й пункт (90 очков). У красных делаем встречное компенсированное движение парами шашек 10-9 и 6-7. Для симметрии остается передвинуть шашку 5-6 (–1). Итого 89. У желтых слева от 6-го строим позицию, аналогичную той, что сложилась справа. Встречные движения 8-7 и 6-7 не меняют счет в гонке. Далее 13-7 (подсказка: движение из угла в угол во дворе дает 6 очков, и рекомендуется для «длинных» перемещений) и 10-8 (+2). Итого 90+8=98. Корректный дабл-тейк

Позиция из «рассадника игровых монстров»

У желтых делаем симметрию вокруг 6. Двумя 13-7 (помним, из угла в угол это 6, двумя +12) и 10-7, это +3 (в игре не надо зацикливаться на номерах пунктов, важно на сколько делаем перемещение). Полученные +15 добавляем к базовым 90, всего 105. У красных посчитаем отдельно блоки верхних и нижних шашек. Примыкаем две 1-2 (–2), и получаем блок из 10 шашек вокруг 4-го, это 40. Компенсируем это движение встречным 8-6 (+2). Сверху 46. Внизу ищем ось симметрии и умножаем на 4. Ось 17,5. Иногда визуально трудно сразу найти ось из-за разрыва в баре. Подсказка: если шашки на разноцветных полях, ось будет дробной, если на одноцветных, то целой. Можно мысленно упереть две шашки в бар 22-19 (за бар заходить во избежание сбоев не рекомендуется), и встречно подвинуть 13-16. Ось становится очевиднее. Вместо 4х17,5 (см. выше) умножаем 2 на 35 =70. 46+70=116. Счет 105-116

Последняя

Желтые. Помним, что шашки «напротив» дают 25 очков. Две пары в 20-м и 5-м это 50. Остальные 11 при смещении 4-3 (+1) образуют симметрию вокруг 5-го. 11х5=55. Плюс 1=56, и плюс 50=106

Красные. Чтобы получить симметрию вокруг оси 5,5, переносим на 8 пару 13-5 (+16), а лишнюю шашку в 7-м выносим (+7). Все перемещения +23. 14х5,5 это 7х11=77. Итого 100

Если перемещение со среднего в 5-й трудно оценить из-за разрыва в баре, можно разбить на два движения угол-угол 13-7 на 6 и короткое 7-5 на 2. Дополнительно можно контролировать по цвету пунктов. Если приходим в тот же цвет, то перемещение четное, если в другой — нечетное


ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Как видим «метод осевого умножения», когда считаются сразу все 15 шашек, наиболее эффективен в «плотных» позициях бесконтактной гонки. Посчитать можно в считанные секунды. Тем не менее, его применение в сложных позициях тоже способно существенно сократить объем вычислений

Чтобы научиться точно и быстро считать — надо это делать! Без практики это невозможно. А если ничему не учиться, то в живой игре большой перевес в классе у вашего противника будет ВСЕГДА!