для игры используют пять кубиков
в зависимости от игровой ситуации, игроком выбрасываются от одного до пяти кубиков одновременно. за получение комбинаций даются очки. цель - набрать за каждый раунд наибольшую сумму очков.
если играют двое, то чаще всего - в один раунд. играют на заранее определенную ставку или же на разницу в набранных очках
если играют несколько игроков, то в 13 раундов
каждый раунд состоит из двух этапов
на первом этапе игроки выкидывают кости, стремясь добиться выпадения костей одинакового достоинства - так называемая upper section
на это отводится три броска
после первого броска выпавшие кости для задуманной комбинации откладываются в сторону, а оставшиеся кости выбрасываются вновь
после второго броска можно поменять задуманную комбинацию, при этом разрешается бросать и ранее отложенные кубики
после выполнения трёх бросков результат записывается:
примеры разных записей:
единицы -1 | 11236
двойки 0 | 22235
тройки +3 | 33334
четвёрки 0 | 14445
пятёрки -5 | 23556
шестёрки +6 | 16666
если у играющего сумма положительна, то ему добавляется 10 очков
на втором этапе используя ту же процедуру игроки должны получить уже дургие комбинации (так называемая lower section) :
| пара | две кости одинакового достоинства |
| две пары | две кости одного достоинства и две кости другого достоинства |
| тройка | три кости одинакового достоинства |
| короткая линия | последовательность 1234 или 2345 или 3456 |
| чёт | например 22446 или 22246 |
| нечёт | например 13355 или 11135 |
| фул | пара + тройка, например 11333 |
| длинная линия | последовательность 12345 или 23456 |
| каре | четыре кости одинакового достоинства, например, 4444 |
| яхтзи | пять костей одинакового достоинства, например, 55555 |
| шанс | ни одна из вышеперечисленных, например 12356 12456 |
очки на втором этапе начисляются суммированием костей заявленной комбинации, а если комбинация была выполнена с первого броска, то эта сумма удваивается. при этом кости не участвующие в составлении комбинации - не считаются. при шансе суммируются очки на всех костях
так, например, за комбинацию две пары, с выпавшими двумя тройками и двумя шестёрками, записывается 3+3+6+6=18 очков; а если игрок получил ее с первого броска, то 36 очков. значение на пятой кости отбрасывается
если ни одна комбинация за три броска не выполнена, тогда игрок должен записать 0 в любую еще не использованную им комбинацию
за яхтзи даётся дополнительно 50 очков
за каре - дополнительные 40
за длинную линиюю - дополнительные 30
за фул - дополнительные 20
за чет|нечет - дополнительные 10
по завершении второго этапа производится подсчёт очков
если играют двое, то победитель получает разность очков игроков (иногда играют на заранее определенную ставку)
если играют несколько игроков, то очки игроков складываются, эта сумма делится на число игроков - таким образом находится среднее. игроки, набравшие меньше среднего ставят разницу в банк, а набравшие больше среднего делят банк в пропорции. игрок набравший ровно средее число очков сыграл в ноль
если у игроков абсолютно одинаковые результаты, то они разыгрывают новую партию
часто играют так, что нет разделения на два этапа - просто все категрии используются одновременно - при любом броске игрока. на верхних комбинациях значащие зары суммируются, а бонусные очки не начисляются. при этом играют без четырех нижних комбинаций - без пары, двух пар и без чета/нечета и только в 13 раундов. по сути в этом случае игра превращается в игру яхт
the first stage
• at least 1 : 93.51% • at least 2 : 69.88% • at least 3 : 35.48% • at least 4 : 10.44% • at least 5 : 1.33%
the second stage
• two of a kind : 60.19% • three of a kind : 15.43% • small Straight : 12.35% • odd/even : 6.25% • full House : 3.86% • large Straight : 3.09% • four of a kind : 1.93% • yahtzee : 0.08%
the following are generally regarded as the basic things to keep in mind while playing Yahtzee:
• you should generally aim for the bonus by filling the upper section with high scores
you should use the chance box only as a fall-back for when you are trying for a high point combination and fail
• if you roll a pair of 1's or 2's, go for a full house, straight, or one of the other high numbers you rolled. Keeping the 1's or 2's to seek a 3 or 4 of a kind will not get you many points
as an example, if on your first turn your initial roll is 11256, it turns out that keeping only the 5 is the choice that maximizes your expected score for the game
any kind of advanced strategy for Yahtzee has to rely on calculating or estimating the expected final score you will get with respect to your current position in the game and the different possibilities you have for scoring. this is a very difficult task, since in general it involves too many calculations. as with most board games, the best way to actually apply this principle is by playing a lot and developing some intuition as to what the best choices are. in general, you should be able to discard many possibilities just by looking at them, and then choose among the remaining ones in the best way you can
to get a grasp of the kind of calculations you would need to do in order to determine the best move in Yahtzee, we will consider the following simplified example
suppose that you are playing a "1-turn Yahtzee" game (all the boxes are empty and you are tying to maximize your score for a single turn), and your second roll leaves you with 33311. which (if any) of the dice should you keep for the last roll?
to solve this, observe first that since this is the 1-turn version of Yahtzee, all boxes are available and your only goal is to get the highest possible score in this turn. it should be clear that the only sensible choices are
if you keep everything, the best score you can get is scoring the full house box, and you get 41 points
if you re-roll both 1's, three things may happen:
with all this, we can say that the average score you get if you re-roll the 1's is less than
20 * (5/6) + 51 * (5/36) + 65 * (1/36) = 25.5
thus, we see that your average score when re-rolling is less than 41, so you should keep all the dice and score a full house
as you observe, even in this very simplified situation, the calculations get impossible to carry out during a game