Против слабых игроков на низких лимитах мы можем играть в велью-покер. Мы делаем 3-бет/4-бет/5-бет для велью, и это не будет являться ошибкой. Если мы делаем блеф-ререйз, мы обычно ограничиваем количество таких (рандомных) 3-бет-блефов
Велью-покер с небольшим количеством блефов хорошо работает на низких лимитах, поскольку оппы используют более-менее аналогичные стратегии игры (причем многие делают это неумело). Иногда нам будут попадаться агрессивные игроки, исполняющие блеф-ререйзы, но помимо них на микролимитах очень много слабых и прямолинейных игроков и будут играть так всегда - независимо от того блефуем ли мы чаще или реже некоего оптимального количества
Но давайте предположим, что наш Герой смог сколотить банкролл усердной игрой на микролимитах и сейчас он пытается закрепиться на 200NL. Здесь он чаще будет получать 3-беты от оппов, особенно когда он будет вне позиции. Приведем ряд примеров:
Пример 1.1.1: Герой получает 3-бет вне позиции
Герой ($200) рейзит до $7 с J♠T♠ из UTG, все игроки, за исключением игрока на BU скидывают свои карты. Игрок на BU ($200) делает 3-бет до $24, игроки на блайндах скидывают. Герой также скидывает
Прямолинейно. И хотя Герой ожидает блеф со стороны игрока на BU, в действительности у него нет другого выбора, кроме фолда. Просто эта рука Героя не может разыгрываться коллом данного 3-бета вне позиции, но с данной рукой можно исполнить 4-бет блеф
Пример 1.1.2: Герой опять получает 3-бет вне позиции
Герой ($200) рейзит до $7 с A♠J♣ в MP, все игроки, кроме баттона, сбрасывают. Игрок на BU ($200) делает 3-бет до $24, а игроки на блайндах скидывают. Их же примеру следует и Герой
Это уже начинает переходить все границы. У Героя была приличная рука, но недостаточно сильная, чтобы защищаться от 3-бета вне позиции, поэтому он скинул. Но таким своим поведением за столом он уже стал эксплуатируемым. Вот бы ему сейчас сдали сильную руку, чтобы он смог наказать всех этих «нехороших людей»!
Что бы в данной ситуации мог предпринять неопытный игрок (при все большем и большем нарастании его разочарования)? Скорее всего, он бы решил бороться против лузовых 3-бетторов. Но он совсем не знает, как это делать, и поэтому часто будет использовать неверную стратегию, а также неправильно выбирать пригодные для защиты типы рук!
Давайте посмотрим на два самых распространенных способа защиты против 3-бетов вне позиции со стеками в 100BB:
Пример 1.1.3: Герой получает 3-бет от оппа и делает колл, находясь вне позиции
Герой ($200) делает рейз до $7 с K♥Q♥ в позиции MP, а игрок на BU ($200) делает 3-бет до $24. Подумав немного, Герой решает, что эта рука слишком хороша, чтобы выкидывать ее в пас на префлопе, но в то же время слишком слаба, чтобы делать 4-бет, поэтому решает сделать колл
Флоп: 9♠4♠4♣ ($51)
Герой ($176) чекает, а игрок на BU ($176) ставит $30, Герой сбрасывает
Герой в недоумении, но в то же время он не видит другого варианта розыгрыша данной руки вне позиции в 3-бет поте. Слишком сильная, чтобы сбрасывать против лузового 3-беттора (по крайней мере он так думал), но недостаточно сильная для 4-бета. Или?
Пример 1.1.4: Герой получает 3-бет вне позиции и делает 4-бет-велью (по крайней мере, он так думает)
Герой ($200) рейзит до $7 с A♣J♣ из UTG, игрок в MP ($200) делает 3-бет до $24. Герой решает не сдаваться и биться до последнего и делает 4-бет в пот до $75. Игрок в MP делает 5-бет all-in, Герой коллирует. MP показывает K♥K♣
Флоп: Q♥T♠7♣ ($403)
Терн: Q♠ ($403)
Ривер: 4♥ ($403)
Герой начинает кусать локти. Черт!
Что Герой сделал не так в данной последовательности разыгранных рук?
Итак, это была выдуманная история, но она явным образом указывает на ряд проблем в ABC игре, с которыми игроки низких лимитов встречаются, двигаясь вверх по лимитам
Вы будете получать 3-беты слева и справа, поэтому нередко вам придется сбрасывать руки вне позиции (что будет корректным розыгрышем). Вы понимаете, что должны сопротивляться, чтобы избежать попадания в такие ситуации и просто проигрывать деньги в случае, если не попали во флоп (также правильно), но вы не совсем уверены, как это сделать. Такие ваши попытки противостоять агрессии часто плохо спланированы, вызванны с разочарованиями и скрытым тильтом
Например, вы можете начать коллировать 3-беты без позиции с руками, которые, как вам кажется, слишком хороши, чтобы сбрасывать на префлопе, но не достаточно сильны, чтобы делать 4-бет-велью. Это приводит к плачевным последствиям, как в примере 1.3. Или вы можете начать 4-бетить средние/слабые руки без ясного понимания, делаете вы это для велью (планируя коллировать 5-бет), или же вы блефуете (планируя на 5-бет сбросить)
Что наш неопытный Герой скорее всего не до конца осознал, так это то, что лузовые 3-беты от оппов не обязательно означают их готовность разыгрывать большинство их (слабых) рук в 4-бет или 5-бет потах
Если два хороших LAGа вышли на путь 3-бет/4-бет/5-бет войны на префлопе, это может означать, что:
Итог всего этого - диапазон, который изначально является лузовым, но с каждой ставкой все больше и больше склоняется в сторону велью, но никогда не является полностью велью-диапазоном. И, как правило, совершенно некорректно делать предположения, что вы можете 4-бетить со средней рукой (типа AJs) для велью против лузового 3-беттора, а также рассчитывать, что вы будете впереди 5-бет олл-ина от опытного оппа. Да, AJs неплохая рука против диапазона 3-бета оппа, но AJs будет ничтожно слаба против диапазона 5-бета вашего оппа (у которого редко окажется слабая рука). Поэтому, если вы решили «держать оборону» с рукой типа AJs против агрессивного и компетентного 3-беттора, вы обнаружите, что каким-то таинственным образом ему почти всегда будет удаваться иметь лучшую руку, когда вы будете выставляться на префлопе. Это одна из причин почему неопытные игроки теряют деньги и происходит это потому, что данные игроки:
Первое и самое главное - задайте себе вопрос: "Действительно ли у меня велью-рука, с которой я хотел бы запушить, или же у меня блеф-рука, которую я собираюсь выбросить на дальнейшую агрессию со стороны оппа?"
Давайте вернемся к Примеру 1.4 и попытаемся разобрать его
Герой сделал оупен-рейз с AJs (корректно) и получил 3-бет. Далее он сделал предположение, что его AJs - хорошая рука против диапазона 3-бета оппа (спорно, но тем не менее, не является ошибкой), поэтому он решил сделать 4-бет-велью (что было в корне неверно!), планируя коллировать 5-бет олл-ин. Разыгрывать AJs для велью после 3-бета и пушить эту руку - грубая ошибка. 4-бет сам по себе с этой рукой не является грубой ошибкой, поскольку в диапазоне 3-бета оппа достаточно много блефов, которые он, вероятнее всего, выбросил бы на 4-бет. Поэтому, делать 4-бет с AJs против диапазона 3-бета полного блефов - не такое и плохое решение.Но как только опп делает 5-бет пуш, наша AJs рассыпается в пух и прах (если, конечно, опп знает, что делает, а не "маньячит")
Но наш неопытный Герой не совсем понял, что произошло, когда он получил 5-бет, и он зациклен на своем плане - разыгрывать AJs для велью против диапазона оппа, который, по мнению Героя, до сих пор является широким и слабым. Проблема в том, что тот диапазон 5-бета, с которым будет атаковать компетентный игрок, не будет широким и слабым, напротив, он будет очень узким и очень сильным
Обратите внимание, что в розыгрыше данной руки была совершена серьезная ошибка. 4-бет с AJs против широкого спектра рук оппа не был большой ошибкой. Также к ошибке нельзя отнести и колл 5-бета, ведь у нас были шансы 2/1. Но сочетание 4-бета с AJs и планирование всегда коллировать 5-бет - вот что было большой ошибкой при игре против компетентного оппа. Это заставило Героя выложить свои оставшиеся 96.5BB в стеке будучи андердогом. Проблема заключается в том, что опп, делая 5-бет, показал, что у него ЕСТЬ сильная рука, а наш Герой этого не понял
* * *
До сих пор мы говорили о проблемах, с которыми мы можем столкнуться, получив 3-бет без позиции, и это именно то, с чем неопытным игрокам труднее всего иметь дело. Но обсуждения также заслуживает и зеркальное отражение такой ситуации - когда мы делаем 3-бет в позиции. Такой сценарий гораздо проще для игры, но мы значительно выиграем на длинной дистанции, если будем понимать оптимальную динамику 3-бет/4-бет/5-бетов также и с этой точки зрения
Независимо от того 3-беттор мы или рейзер, мы желали бы знать и понимать, с какими руками мы можем рейзить/ререйзить для велью, а с какими - исполнять блефы. И более того, мы хотим с высокой вероятностью знать, к какой из этих двух категорий будет относиться наша рука, прежде чем мы начнем 3-бет/4-бет/5-бет войну на префлопе
мы разработаем так называемую оптимальную стратегию для рейзера и 3-беттора в следующем сценарии:
Обратите внимание, что рейзер всегда вне позиции (т.е. в UTG, MP, HJ или CO). Также важно то, что другие игроки за столом не вмешиваются в раздачу
Мы разработаем модель для данного сценария со стеками в 100BB и стандартными бет-сайзингами. Затем мы проанализируем нашу модель, используя математику и основные принципы из теории игр. Далее мы выстроим оптимальные парные стратегии для рейзера и для 3-беттора, которые они смогут использовать в войне 3-бетов/4-бетов/5-бетов
Оба игрока пытаются играть идеально друг против друга и оба игрока предполагают, что опп будет пытаться играть соответствующим образом. Оба игрока сфокусированы на идеальной стратегии, и используют ее, чтобы попытаться не проиграть идеальной стратегии оппа. Результат всего этого - парные стратегии, которые идеальны при игре друг против друга
После изучения данных стратегий у нас в арсенале будут отличные (неэксплуатируемые) защитные стратегии, которые мы сможем использовать как в ситуациях, когда мы будем делать префлоп рейз вне позиции, так и в ситуациях, когда мы будем делать 3-бет в позиции. Данные стратегии гарантируют, что игроки лучше нас не смогут нас эксплоатировать. Эти стратегии также будут работать и против плохих игроков, хотя и не будут приносить нам столько денег
Если мы хотим максимально эксплоатировать лики оппов, нам необходимо «отойти» от использования наших оптимальных стратегий и использовать стратегии, которые будут сфокусированы на поиск в стратегии игры каждого конкретного оппа специфичных ликов и подстройку под них
Наличие знаний об оптимальной стратегии игры также упрощает обнаружение ошибок в игре оппов (под словом «ошибка» в данном контексте мы понимаем отклонение от оптимальной игры). Если мы знаем, что противник должен был сделать, если бы он играл оптимально, мы можем сделать вывод о наличии слабостей в его игре, если вдруг он сделает что-то отличное от оптимальной стратегии. И мы смогли бы воспользоваться такими ошибками и превратить их в утечку денег из его банкролла в наш карман
Мы будем использовать подход, при котором вначале мы пройдемся по всем необходимым математическим и теоретическим аспектам, а затем применим полученные знания для выстраивания оптимальных стратегических пар для двух сценариев:
Имеет смысл объединить UTG и MP под одним сокращением EP, поскольку большинство игроков используют практически одинаковые диапазоны из этих двух позиций. Выбранные диапазоны для EP и CO - самые обыкновенные диапазоны для ТАГов. Точные диапазоны, используемые для иллюстрации нашей методики, не важны
Наша цель - научить вас строить оптимальные стратегические пары (одну для рейзера, другую - для 3-беттора), исходя из собственных диапазонов открытия рейзом. И, конечно же, вы должны уметь проектировать оптимальные стратегические пары, чтобы использовать их против конкретных оппов (естественно, не на ходу, а предварительно проделав аналитическую работу после сессий)
Мы будем использовать следующий сценарий:
Обратите внимание, что Алиса не защищается против 3-бетов простыми коллами вне позиции. Теоретически мы можем разработать стратегию защиты, где мы будем сбрасывать слабые руки, делать 4-бет с сильными руками, и коллировать со средними руками, но такая стратегия не будет являться хорошей стратегией розыгрыша своих карманных карт без позиции со стеков в 100BB. У вас плохие потенциальные шансы (из-за низкого значения SPR) и вы без позиции, если вы уравниваете для получения велью на постфлопе с такими руками, а украсть банк или переиграть оппа, когда вы вне позиции, очень сложно. И что вы ни в коем случае не должны делать - это коллировать, а затем играть фит-о-фолд на постфлопе: так вы просто будете сжигать свои деньги, позволяя оппу контбетить и забирать банк
Что касается размера 4-бета Алисы, то со стеками в 100BB лучше всего использовать 4-бет размером в 25-30BB (в таком случае общий размер пота будет порядка 37.5BB). Логика такого действия заключается в том, что со стеками в 100BB таким размером 4-бета мы будем «загонять» оппа в ситуацию пуш-о-фолд, несмотря на то, что размер нашего 4-бета будет немного меньше пот-бета. Даже на такой размер 4-бета он выкинет свой 3-бет-блеф, а с сильными руками он так и так запушит. Таким образом, в случае фолда оппа мы выиграем столько же денег, сколько выиграли, если бы сделали 4-бет большего размера, однако если опп решит запушить, то мы проиграем меньше, чем если бы сделали 4-бет большего размера. Другими словами: мы рискуем меньшим количеством денег за ту же награду, когда мы блефуем, и мы ничего не теряем, если делаем 4-бет-велью
Мы выбрали размер 4-бета в 27BB в качестве образца и математические расчеты не сильно пострадают, если вы используете 4-бет размером от 25BB до 30BB вместо наших 27BB.
Ряд предположений/утверждений, которые мы будем использовать:
Последний пункт требует уточнения: когда мы делаем 3-бет/4-бет/5-бет в качестве блефа, мы не должны проигрывать деньги со своими блеф-руками, а худшие из них должны быть по крайней мере на уровне безубыточности. Очевидно, что это же утверждение справедливо для тех случае, когда мы коллируем по пот-оддсам. В этом кроется глубинный смысл. Если мы принимаем какое-либо решение, которое на длинной дистанции «сжигает» наши деньги, мы должны прекратить его использование. Все, что нас интересует - немедленное получение EV. Кроме того, если мы выигрываем деньги на всех своих блефах или коллах, мы можем «сделать» еще больше денег блефуя или колируя чаще. Таким образом, мы продолжаем добавлять блефы и коллы со своими стартовыми руками, пока наши слабые руки не выйдут на уровень безубыточности. И наоборот, если мы теряем деньги на некоторых из наших блефах или коллах с определенными типами рук, мы удаляем их из нашего диапазона. Опять же, это должно привести к тому, что самые слабые блеф/колл руки будут иметь результат не хуже уровня безубыточности
Используя вышеописанные предположения, мы найдем оптимальную парную стратегию (в том числе защиту от 3-бетов и меры против 5-бетов) для Алисы, и стратегию 3-бетов (в том числе и защита от 4-бетов) для Боба. Мы найдем уникальную стратегическую пару для каждой из позиций Алисы (т.е., для каждого из ее диапазона открытия)
А для начала давайте поговорим немного об оптимальных стратегических парах
Ситуация, при которой два игрока играют оптимально друг против друга называется оптимальной стратегической парой. Когда оба играют оптимально, ни один из них не может выиграть от перехода на другую стратегию. Если же все-таки окажется, что один из них может выиграть от перехода на другую стратегию, то первоначально используемая стратегия не была оптимальной
Важно понимать, что оптимальная стратегия с точки зрения теории игр не пытается максимизировать EV против случайного оппа. Это попытка максимизировать EV против оппа, который играет (или пытается играть) оптимально, когда лучшим результатом для обоих игроков будет оказываться уровень безубыточности. Оптимальная стратегия с точки зрения теории игр, - прежде всего оборонительная стратегия, разработанная с целью не проиграть. Тем не менее, оптимальная стратегия будет прибыльной против игроков, которые используют неоптимальную стратегию. Но если мы видим, что опп в своей игре допускает большие ошибки, мы сможем выигрывать больше за счет перехода на другую - «эксплуататорскую» стратегию, для максимального использования конкретной утечки оппа в вытягивании из него денег. Но в то же время, изменяя нашу стратегию из оптимальной в эксплуатируемую, мы отдаляемся от оптимальной игры. Таким действием мы создаем слабости в своей стратегии, и другие игроки могут начать эксплуатировать эти слабости (хотя, они могут и не заметить их). Но если у слабого игрока, которого мы пытаемся эксплуатировать, существуют большие дыры в игре, этот компромисс, как правило, будет стоить того.
Против очень плохих оппов мы используем максимально эксплуататорские стратегии. Против игроков, которые так же хороши, как и мы, или даже лучше нас, мы стараемся прибегать к оптимальной стратегии, чтобы они не могли использовать наши слабости.
Чтобы балансировать эти две цели, мы должны иметь хорошее понимание того, что будет являться оптимальной игрой. Оптимальная игра (или, что более вероятно, игра максимально приближенная к оптимальной) защищает нас от хороших игроков, а также упрощает поиск ликов в игре других оппов (под словом «лик» в данном случае мы понимаем отклонение от оптимальной стратегии)
Перейдем к математическому обоснованию оптимальных стратегий для рейзов, 3-бетов, 4-бетов, и 5-бетов со стеками в 100BB
Мы проведем работу по рейзам/3-бетам/4-бетам/5-бетам от начала до конца шаг за шагом, и проведем все необходимые математические расчеты, которые нам понадобятся. Мы будем «метаться» между Алисой и Бобом, и будем видеть, какое влияние они будут оказывать на стратегию игры друг друга, пытаясь играть оптимально и предполагая, что другие игроки пытаются играть соответствующим образом
Каков размер оптимального 4-бета Алисы?
Все начинается с того, что Алиса делает оупен-рейз с диапазоном, известным как ей, так и Бобу. Далее Боб делает 3-бет, и перед Алисой встает следующая проблема:
Алиса не может сбрасывать слишком часто, потому что тогда она даст Бобу возможность эксплуатировать ее 3-бет-блефами с любыми двумя картами
Итак, как часто должна Алиса делать 4-бет?
Это зависит от пот-оддсов, которые Боб будет получать от своих 3-бет-блефов. В поте уже 1.5+3.5=5BB от блайндов и рейза от Алисы, и Боб делает 3-бет до 12BB, чтобы выиграть этот банк. Боб рискует 12BB, чтобы выиграть 5BB. Выходит, что своим 3-бет-блефом он получает эффективные пот-оддсы 5/12. Ему НЕОБХОДИМО выигрывать более чем в
Оптимальной стратегией Алисы будет делать 4-бет с 30% своего диапазона оупен-рейза, и она будет делать 4-бет с велью-руками (планируя коллировать с ними 5-бет) и блеф-руками (заранее планируя выкинуть их на 5-бет)
Сначала нам необходимо найти оптимальные диапазоны 3-бетов и 5-бетов для Боба. Эти диапазоны будут варьироваться в зависимости от диапазона оупен-рейзов Алисы
Каким будет оптимальное отношение велью/блеф-рук в диапазоне 3-бетов Боба?
Делая 4-бет в размере 27BB, Алиса рискует ими, чтобы выиграть банк размером в 17BB (1.5BB от игроков на блайндах + 3.5BB от оупен-рейза Алисы + 12BB от 3-бета Боба). Эффективные пот-оддсы для 4-бет блефа Алисы равны 17/27 и она может иметь профит на дистанции, исполняя 4-бет блефы с любой рукой из своего диапазона оупен-рейза, только если Боб будет сбрасывать на ее 4-беты чаще, чем в 27/(27+17)=60% случаев
Боб тоже не может допустить, чтобы Алиса могла прибыльно делать 4-бет блефы с любыми двумя картами из ее диапазона
Поэтому он будет защищаться, сбрасывая в 60% случаев и делать 5-бет олл-ин в оставшихся 40% случаев (куда будут входить и 5-бет блефы). Таким образом, 40% своих 3-бетов Боб планирует 5-бет-пушить (в том числе и ряд 5-бет блефов)
Сейчас мы определим велью 3-бет как 3-бет, с которым мы планируем делать 5-бет олл-ин после 4-бета от оппа. Если наш план выбросить на 4-бет, то мы будем делать блеф 3-бет
Итак, мы знаем, что 60% диапазона 3-бетов Боба должны быть блефовыми, а 40% - должны быть велью 3-бетами (и здесь же немного 5-бет блефов). Но мы еще не знаем, сколько рук Боб должен 3-бетить в целом. Чтобы найти это число, мы сначала должны выяснить, какие руки Боб может 5-бетить на ценность
Как должен выглядеть диапазон 5-бетов Боба?
Для начала Боб выбирает те типы рук, с которыми он может делать 5-бет блеф. Он хотел бы делать это с руками, у которых есть приличное эквити на случай, если он получит колл от оппа. С этой целью он может использовать Axs типы рук - A5s-A2s. Axs типы рук работают как блокеры против наличия у Алисы АА/АК типов рук (наличие туза у Боба на руках уменьшает вероятность наличия у Алисы рук типа АА/АК) и у него всегда будет по крайней мере оверкарта, если у Алисы на руках будет другая верхняя карманная карта, а не туз. Также у таких рук есть страйт и флеш потенциал. Более того, у Axs типов рук есть как минимум ~30% эквити, если 5-бет будет заколлирован, даже против сильного диапазона, как показано ниже:
Получается, что Боб будет делать 5-бет со «смесью» реально сильных рук и некоторым количеством Axs типов рук в качестве блефа. Он ожидает иметь по крайней мере 30% эквити, если его блеф будет заколлирован. Поэтому, когда он делает 5-бет блеф и получает колл, у него будет ~30% эквити в банке размером в 201.5BB в котором уже лежат 88BB его личных инвестиций с учетом 5-бет пуша. Сначала Боб сделал 3-бет до 12BB, поэтому на 5-бет у него осталось всего 88BB. В среднем Боб получит 0.30*201.5=60BB назад из банка на дистанции, поэтому его «чистые» потери после того, как он сделал 5-бет и получил колл составят 88-60=28BB
Размер пота до 5-бета Боба был 40.5BB (1.5BB от игроков на блайндах + 27BB от 4-бета Алисы + 12BB от 3-бета Боба). Таким образом, Боб фактически рискует 28BB, чтобы выиграть 40.5BB, когда делает 5-бет блеф. Эффективные пот-оддсы будут равны 40.5/28 и Бобу необходимо выигрывать по крайней мере в 28/(28+40.5)=40% случаев, чтобы его 5-бет блеф с любой Axs рукой был прибыльным (поскольку мы основывали наши расчеты на наличии ~30% эквити в случае получения колла)
Что касается Алисы, для нее это означает, что она должна коллировать 5-бет в 60% случаев, чтобы предотвратить коварный план Боба получать прибыль от своих 5-бетов с любыми двумя руками из диапазона его ререйза. Таким образом, диапазон 4-бетов Алисы должен включать 60% велью-рук и 40% блеф-рук. Сейчас у нас есть вся необходимая информация о диапазоне 4-бетов Алисы. Она делает 4-бет в 30% от своего диапазона оупен-рейзов, а отношение велью/блеф-рук равно 60/40
Для начала мы узнаем, как часто должен 3-бетить Боб
Мы знаем, с каким типом рук Боб планирует делать 5-бет блефы (Axs). Также мы знаем отношение велью/блеф-рук в этом диапазоне, которое равно 40/60 (который, в свою очередь, является полной противоположностью отношению велью/блеф-рук из 4-бет диапазона Алисы). Нам осталось узнать лишь общий процент 3-бета Боба в оптимальной 3-бет стратегии. Ответ же на данный вопрос лежит на поверхности - Боб должен делать 5-бет блеф настолько часто, чтобы сделать слабые руки Алисы безубыточными для себя. Если он будет блефовать чаще, Алиса сможет получить над ним преимущество, колируя с большим количеством рук, и, таким образом, стратегия Боба не сможет быть оптимальной. То же самое будет и в том случае, если Боб будет блефовать реже, Алиса также сможет получить над ним преимущества, сбрасывая большее количество рук, и стратегия Боба опять же не будет оптимальной в данном случае
Как много Axs рук Боб должен разыгрывать, чтобы сделать коллы 5-бетов Алисы даже с самыми слабыми руками безубыточными в зависимости от диапазона велью-рук Алисы (60% из 30% от ее диапазона открытия рейзом) в диапазоне ее оупен-рейзов? Что ж, мы должны вычислить эти значения индивидуально для каждого из диапазонов открытия Алисы
Давайте соберем воедино всю информацию, которую мы сумели узнать об оптимальной стратегии рейзов Алисы, а также о 4-бетах и коллам 5-бетов
Таким образом, оптимальная стратегия Алисы выглядит следующим образом:
Таким образом, велью-руки Алисы - топ 18% рук от ее диапазона оупен-рейзов. Например, если она открывается рейзом с 15% рук из позиции UTG, это будет означать, что ее велью диапазон будет равен 0.18*0.15=2.7% рук. Это дает нам 0.027*169=6 комбинаций, т.е. ее приблизительный диапазон будет составлять {QQ+,AK}
А сейчас давайте соберем воедино всю информацию, которую мы сумели узнать об оптимальной стратегии 3-бетов и 5-бетов Боба:
Например, если Алиса рейзит 15% рук из UTG, как мы упоминали ранее, ее оптимальным велью диапазоном будет {QQ+,AK}. Бобу необходимо выбрать руки, которые будут иметь по крайней мере 50% эквити против этого диапазона, поэтому его теоретический велью диапазон - {KK+}. Далее он добавляет Axs типы рук в качестве 5-бет блефов до тех пор, пока самые слабые велью-руки из диапазона Алисы (QQ и AK) не станут безубыточными против всего его диапазона 5-бетов
Алиса, в свою очередь, делает колл 5-бета с оставшимися 73BB, чтобы выиграть банк размером в 128.5BB (1.5BB от игроков на блайндах, 100BB от Боба, 27BB от 4-бета Алисы). Ее шансы банка в данном случае равны 73/128.5. Ей необходимо иметь, по крайней мере, 73/(128.5+73)=36% эквити, чтобы колл был прибыльным
Мы покажем, почему общий диапазон 5-бетов Боба будет {KK+,A5s,A4s}, при диапазоне велью рейзов Алисы {QQ+,AK}
Это дает Бобу {KK+,A5s,A4s}=4 велью комбинаций, с которыми он будет 3-бетить, планируя сделать 5-бет олл-ин. Затем он «добирает» руки для 3-бет-блефов, пока не выйдет на соотношение велью/блеф комбинаций равное 40/60. Бобу необходимо иметь в своем диапазоне 60/40=1.5 блеф комбинаций на каждую велью комбинацию. Поэтому Боб выберет 1.5*4=6 блеф комбинаций против велью диапазона Алисы {QQ+,AK}
* * *
Вы должны запомнить стратегию игры как Алисы, так и стратегию Боба настолько хорошо, чтобы могли рассказать ее, если вас разбудят ночью и спросят об одной из них. Это не так уж и сложно. Просто помните, что
Сейчас мы будем искать оптимальные стратегические пары для Алисы и Боба, когда Алиса оупен-рейзит из ранней позиции, все игроки перед Бобом скидывают свои карты, а Боб, в свою очередь, имеет позиционное преимущество перед Алисой. Конечно же, можно немного корректировать диапазоны открытия из EP, исходя из тенденций игры вашего оппа и общих условий игры. Но для типичного ТАГа свойственно открыть порядка 15% рук (плюс/минус пару процентных пунктов в обоих направлениях) из двух ЕР позиций (диапазон открытия из UTG, естественно, будет немного более тайтовым, чем из MP)
Мы сделали предположение, что Алиса открывает ~15% рук в EP. Заметьте, что расчеты будут справедливы для любых рук из этого 15%-ого диапазона рук, поскольку наши расчеты проводятся именно против диапазона, а не против конкретных отдельно взятых рук. Очевидно, что велью-руки типа высоких пар и АК должны быть включены, поскольку эти руки явно будут в диапазоне 4-бетов и коллов 5-бетов. Но «точная смесь» из средних и слабых рук в диапазоне Алисы не имеет значения
Мы положили Алису на следующий диапазон:
22+ 13 комб
ATs+ AJo+ 6 комб
KTs+ KQo 3 комб
QTs+ 2 комб
J9s+ 2 комб
T9s 1 комб
98s 1 комб
-------------------
28 комб из 169 = 15%
Алиса начинает с определения своего велью диапазона. По определению, это руки, с которыми она планирует делать 4-бет-велью, а также коллировать 5-бет. Она подсчитывает общее число комбинаций в своем диапазоне открытия рейзом (28), и она знает, что в среднем должна защищать 30% от этого общего диапазона против 3-бета Боба (10). Она также знает, что оптимальное значение отношения велью к блефам в ее диапазоне 4-бетов составляет 60/40. Поэтому она должна делать 4-бет с 0.60*0.28=17% рук от ее диапазона велью рейзов, и с 0.40*0.28=11% рук в качестве блефов
Таким образом, Алиса будет делать 4-бет с 17% от общего числа 28 велью комбинаций, т.е. с 0.17*28=5 велью комбинациями. Это соответствует диапазону {QQ+,AKs,AQs}=5 комбинаций. Это стандартный диапазон открытия для велью из позиции ЕР, даже для игроков, которые не изучали оптимальные стратегии
Теперь что касается диапазона 4-бет блефа. Сюда будут относиться все руки, с которыми Алиса будет делать 4-бет, и сбрасывать в ответ на 5-бет от оппа. Есть два способа определения 4-бет блеф диапазона:
Определение 4-бет блеф диапазона, используя метод комбинаций.
Если мы решим выбрать специфические комбинации для блефа, нам необходимо будет из 28 комбинаций выбрать 11% из них, т.е. 0.11*28=3 блеф комбинаций. Например, мы можем выбрать {AQo,KTs,KQo}. Мы также можем выбрать и другие комбинации, поскольку нам не важно, какие конкретно комбинации использовать, поскольку Боб будет либо сбрасывать (и тогда неважно, что у нас в руке), либо делать 5-бет олл-ин (и тогда уже мы будем сбрасывать эти комбинации безусловно). То есть если Боб не сбросит на 4-бет блеф Алисы, он сделает 5-бет и она вынуждена будет сбросить. Поэтому наши руки из диапазона 4-бет блефа никогда не «увидят» флоп, а это означает, что их постфлоп велью не имеет ровным счетом никакого значения. Также важно отметить, что руки типа AQ выступают в качестве блоккеров к премиум рукам Боба (АА,АК,QQ). Поэтому, если Алиса будет использовать AQ типы рук в качестве блефов, то наличие у Боба руки, с которой он будет делать велью 5-бет, будет менее вероятным. Держите это в уме, если вы решаете делать 4-бет блефы только со специфическими руками
Определение 4-бет блеф диапазона, используя процентный метод.
Данный метод является более простым. Нужно только помнить одно число, а именно статический процент 4-бет блефа Алисы с не-велью-руками. Давайте найдем этот процент раз и навсегда
Алиса 4-бетит 18% от ее диапазона велью рейзов, а с остальными 82% не-велью-руками она может делать 4-бет блеф. Сейчас мы должны определить, как часто мы должны использовать 4-бет блеф с не-велью руками, чтобы эффективное отношение общих 4-бет-велью/блеф было равным 60/40. Получаем:
велью/блеф = 60/40
18/82 x = 60/40
18/82 x = 1.5
18/82 = 1.5 x
0.22 = 1.5 x
x = 0.22/1.5 = 0.15 = 15%
Итак, мы будем делать блеф 4-бет с не-велью руками в 15% случаев и сбрасывать в 85% случаев. Важно отметить, что эти процентные выражения универсальные для Алисы. Независимо от ее диапазона оупен-рейзов, данные проценты могут использоваться всегда для поддержания баланса между велью и блеф 4-бетами на уровне 60/40
Давайте ещё раз перепроверим, правильно ли мы все подсчитали:
Когда Алиса делает рейз с некоторым диапазоном открытия и получет 3-бет, мы вычислили, что оптимальным значением ее диапазон 4-бетов будет 18% от ее общего диапазона открытия рейзом. Если Алиса будет делать блеф 4-бет в 15% случаев с оставшимися 82% от ее общего диапазона рук, общая доля блефов будет составлять 0.15*0.82=0.12=12%. Поэтому ее общий оптимальный диапазон 4-бетов равен 18+12=30%, с отношением велью/блефов = 18/12 = 60/40. Все сходится
Теперь у нас есть вся информация, необходимая для определения общей стратегии игры Алисы с диапазоном открытия рейзом в 15% из EP. Общий диапазон EP Алисы мы можем представить в качестве суммы велью-рук (рейза, 4-бета для велью, колла 5-бета) и блеф-рук (рейза, 4-бет блефа, фолда на 5-бет):
Алиса рейзит {22+,ATs+,KTs+,QTs+,J9s+,T9s,98s,87s,76s,AJo+,KQo}. Если она получает 3-бет, она делает 4-бет со своим велью диапазоном {QQ+,AK}. С этим же диапазоном она будет коллировать 5-бет. В тех случаях, когда у нее нет велью-руки, (например, когда у нее JJ, AJo, 76s и т.д.), она делает 4-бет в 15% случаев, а в остальных случаях сбрасывает
Чтобы сделать ее 4-бет блефы случайными и получить корректные 15% частоты 4-бетов для ее не-велью-рук, Алиса использует генератор случайных чисел. Давайте проиллюстрируем случайные 4-бет блефы практически на примере:
$100NL 6-max
Алиса ($100) рейзит в пот до $3.50 с 6♥6♣ из UTG, все оппы до Боба сбросили свои карты. Боб ($100), находясь на позиции дилера, делает 3-бет размером в пот $12. Игроки на блайндах также сбрасывают свои карты. Теперь очередь принимать решение за Алисой. 4-бет или фолд?
У Алисы рука НЕ из диапазона велью-рук {QQ+,AK}, поэтому она знает, что в случае ее 4-бета она окажется в сценарии 4-бет-блеф-о-фолд
Она также знает, что должна делать 4-бет блеф с такими руками в 15% случаев. Алиса смотрит на секундную стрелку, планируя сделать 4-бет 27BB, если стрелка будет в положении от 0 до 10, иначе (от 10 до 60) она сбрасывает. Стрелка показывает 21, поэтому на этот раз Алиса сбрасывает свои карты
Мы определили оптимальную стратегию рейзов/4-бетов/коллов 5-бетов для Алисы из позиции EP, в ситуации, когда она получает 3-бет от игрока, находящегося в позиции. Нашим следующим шагом будет рассмотрение стратегии Боба. Как будет выглядеть оптимальная стратегия 3-бетов/5-бетов Боба в позиции на Алису, у которой диапазон открытия рейзом в Ep ~ 15%?
Боб знает диапазон открытия рейзом Алисы.
На рейз Алисы Боб может ответить 3-мя различными способами:
Боб начинает с определения рук, с которыми он будет велью 3-бетить и делать велью 5-бет олл-ин. Его диапазон также включает некоторые 5-бет блефы. Затем мы выбирем диапазон 3-бет-блефов, с которыми Боб планирует сбросить на 4-бет. Мы также поговорим о диапазоне флэт-кола (flatting range) Боба. Эти средние сильные руки, которые достаточно играбельны, но не достаточно сильны, чтобы делать 4-бет-велью, и в то же время они слишком сильны, чтобы их использовать в качестве блефа
Разные руки по-разному играются против различных диапазонов оупен-рейзов оппов. И в зависимости от диапазона оупен-рейза Алисы одни и те же стартовые руки Боба могут разыгрываться лучше всего через 3-бет/флэт-колл/фолд
Например, АК не столь уж и сильная рука, чтобы делать велью 3-беты против диапазона оупен-рейза Алисы из EP, поэтому АК будет относиться к флэт диапазону. Но если Алиса открывается рейзом намного шире, например, ~25% в CO, AK становится велью-рукой, с которой Бобу нужно будет делать 3-бет и даже велью 5-бет
Начнем с определения оптимальной стратегии 3-бетов/5-бетов Боба в позиции на Алису против ее стратегии с диапазоном открытия рейзом в EP равным ~15%:
Велью диапазон Боба
Боб знает, что диапазон рейза Алисы из позиции EP ~15%, и, следовательно, он может сделать тот же вывод, к которому только что пришла Алиса, а именно, что ее оптимальное значение 4-бет-велью диапазона будет следующим - {QQ+,AK}. Чтобы он мог прибыльно делать 3-бет и 5-бет олл-ин для велью против этого диапазона, Бобу нужна рука, у которой будет по крайней мере 50% эквити. Поэтому, Боб останавливается на супер тайтовом велью диапазоне {KK+}
Итак, Боб будет 3-бетить с диапазоном {KK+} и делать 5-бет all-in с этим же диапазоном, если получит 4-бет от Алисы. Он также будет делать 3-бет/5-бет с рядом 5-бет блеф-рук (типа Axs), и у него будет широкий диапазон 3-бет-блефа, который он будет сбрасывать на 4-бет Алисы
Подождите, получается, что Боб не должен 3-бетить с такими сильными руками, как QQ и AK для велью против диапазона оупен-рейза Алисы из EP?
Верно. Против тайтового диапазона Алисы и оптимального розыгрыша ~15% оупен-рейзов из EP, QQ и AK не будут достаточно сильными, чтобы мы могли бы разыгрывать их для велью, несмотря на то, что у них много эквити против общего диапазона оупен-рейзов Алисы. Причина кроется в том, что с этими руками вы не сможете прибыльно играть на стек на длинной дистанции против того диапазона, с которым Алиса будет готова уйти ва-банк, т.е. против {QQ+,AK}. Поэтому нам не хотелось бы делать с ними 3-бет для велью. Помните, что процесс выставления (игры на стек) начинается с 3-бета, и мы знаем, что если Алиса оупен-рейзит с диапазоном в ~15% из ЕР, все руки в ее диапазоне олл-ина будут иметь преимущество над нашими QQ и АК типами рук. Это также верно и для других рук, которые достаточно хороши, чтобы играть для велью, но не достаточно сильны, чтобы получить олл-ин на префлопе против велью диапазона Алисы {QQ+,AK}. Примерами таких рук могут быть QQ-22, АК-AJ, KQ, QJs-T9s и т.д. Они слишком сильны, чтобы превращать их в блеф, «разбазаривая» тем самым их постфлоп велью. Для них есть хорошая альтернатива - флэт-колл с последующим розыгрышем данной руки на улицах в повышенном банке, имея преимущество против диапазона Алисы т.к. мы будем играть именно против всего диапазона открытия рейзом Алисы). Конечно, мы хотим достаточно часто делать 3-бет-блефы, однако для этих целей у нас в диапазоне есть немало стартовых рук похуже
Таким образом, Боб будет делать флэт-коллы с QQ, AK и другими средними по силе руками/руками с хорошими оддсами против ~15% диапазона оупен-рейзов Алисы. Оптимальное значение диапазона флэт-колла зависит от того, насколько сильно Боб оценивает уровень постфлоп игры Алисы; что, по его мнению, предпримут игроки на блайндах, как сильны они на постфлопе, каковы размеры их стеков и т.д
Обратите внимание, что 3-беттинг с руками QQ и АК на велью против ~15% диапазона открытия рейзом из позиции ЕР возможен, если только первоначальный рейзер играет не по оптимальной стратегии. Вы можете сделать предположение об этом, если ваш опп не защищается или плохо защищается от 3-бетов, находясь вне позиции. Думать о таких вещах полезно, поскольку если мы знаем, какая игра является теоретически правильной, мы будем легко находить уязвимости в игре оппов и пытаться использовать эти уязвимости в своих целях. Так что на месте Боба вы можете отклониться от оптимальной игры, если вы находитесь в позиции на слабого игрока. Например, вы можете разыгрывать больше рук против игрока, который слишком часто делает 4-бет блефы, или который рейзит с широким диапазоном и лузово коллирует 3-беты вне позиции с руками средней силы, а затем играет фит-о-фолд на флопе. Против таких игроков QQ и АК могут быть использованы как велью-руки для 3-бетов/5-бетов, так как наши оппы играют далеко не оптимально
Но не делайте велью 3-беты с руками типа QQ/AK против диапазона открытия рейза в ~15% с руками, как у Алисы. В таком случае мы будем играть флэт-колл против всего диапазона Алисы открытия рейзом (а не только ее велью-рук), против которого у нас будет достаточно эквити. Таким своим действием мы «даем» Алисе возможность для совершения ошибок на постфлопе, которые мы сможем использовать
Давайте найдем диапазоны 5-бет и 3-бет-блефов Боба
Включаем 5-бет блефы в велью диапазон Боба
Запомните определение термина «велью диапазон». «Велью диапазон» - руки, с которыми мы делаем 3-бет, планируя делать 5-бет олл-ин в ответ на 4-бет оппа. Некоторые из этих рук будут 5-бет блефами, но для упрощения все 5-бет руки Боба мы будем называть «велью диапазоном»
Мы помним, что Бобу необходимо иметь достаточное количество 5-бет блефов с руками типа Axs в его велью диапазоне, чтобы сделать даже самые слабые руки Алисы как минимум безубыточными. Таким образом, он убивает сразу двух зайцев одним выстрелом:
Так что Боб делает 5-бет блефы с рядом Axs рук, атакуя 4-бет блефы Алисы. Для Алисы, в свою очередь, также невозможно выгодно затайтить ее велью диапазон, даже если она знает, что диапазон велью-рук Боба крайне тайтовый {KK+}. Имейте в виду, что Алиса знает стратегию Боба. Ее же стратегия вытекает из ее диапазона открытия рейзом, который знают оба игрока
Итак, она знает, что Боб делает 3-беты/5-беты с диапазоном {KK+} для чистого велью, и если Боб не будет достаточно часто делать 5-бет блеф рейзы, Алиса сможет улучшить свою 5-бет-кол стратегию игры, сбрасывая андердог-руки типа QQ/AK, которые входят в ее диапазон велью рейзов {QQ+,AK}. Но опять же, если один из игроков может увеличить EV розыгрыша своих рук, изменив свою стратегию игры, оригинальные стратегические пары не могут быть оптимальными (по определению). Вывод - Боб должен делать 5-бет блефы
Бобу необходимо добавить достаточное количество Axs типов рук в свой диапазон, чтобы сделать самые слабые велью-руки Алисы по крайней мере безубыточными для себя, если Алиса будет коллировать с ними 5-бет Боба. Алиса коллирует все оставшиеся у нее 73BBб чтобы выиграть блайнды + размер своего 4-бета + стек Боба = 1.5+27+100=128.5BB. Ее пот-оддсы равны 128.5/73 =1.76/1, поэтому Алисе необходимо иметь по крайней 1/(1+1.76)=36% эквити против диапазона 5-бета Боба, чтобы такой колл оказался прибыльным на дистанции. QQ «стоит» немного лучше, чем на уровне безубыточности, а Боб может использовать руки типа A5s/A4s в качестве оптимальных 5-бет блеф-рук. Однако, если мы хотим вывести уровень эквити Алисы точно на уровень безубыточности для Боба, нам надо исключить одну или две руки из диапазона 5-бет блефа Боба. Давайте удалим, например, руку A♣4♣. Но следует отметить, что мы не обязательно должны строго следовать этим блеф-рукам. Комбинация или две не сделают нам погоды, поэтому мы можем использовать A5s/A4s. Кроме того, остается один вопрос: а нужен ли нам 5-бет блеф вообще?
Люди, как правило, не делают достаточно часто 4-бет блефы, и они также пытаются притайтить свои 4-бет-велью диапазоны, когда их начинают экплоатить очень тайтовыми 5-бетами (т.е. 100% велью 5-бетами). Например, типичный ТАГ с низких лимитов с диапазоном открытия рейзом в позиции ЕР ~15% может решить никогда не делать 4-бет блеф и всегда делать 4-бет с QQ и AK для велью и коллировать 5-бет с ними. И он вряд ли захочет изменить свой план действий, даже если эксплуататорский ответ Боба будет заключаться в устранении всех своих 5-бет блефов и в использовании лишь велью 5-бет-пушей с тайтовым диапзоном {KK+}. Так происходит по ряду причин:
Против оппов, которые делают двойную ошибку - недостаточно часто исполняют 4-бет блефы, а также часто проплачивают велью 5-беты, - Боб может получить прилично денег, даже не исполняя 5-бет блефы. Боб просто 3-бетит со своим велью диапазоном {KK+} + с широким диапазоном 3-бет-блефов, а после 4-бета от оппа он делает 5-бет с велью диапазоном {KK+}, сбрасывая все остальное. Таким образом, Боб извлекает прибыль из лика в игре оппа: недостаточную частоту 4-бет блефов, поскольку его 3-бет-блеф заставляет оппа сбрасывать большую часть не-велью рук (раз уж опп не желает делать 4-бет блеф с такими руками). Бобу не надо атаковать 4-бет блефы от оппа 5-бет блефами, так как опп никогда не исполняет 4-бет блефы! Наконец, 5-бет-колл диапазон оппа также может использоваться Бобом - Боб будет делать 5-беты только для велью (и получать колл от оппа будучи большим фаворитом), полностью исключив 5-бет блефы. Проще некуда!
В любом случае, окончательное значение диапазона велью 3-бета Боба (в том числе и его 5-бет блефы) против оптимальной стратегии игры против ~15% диапазона открытия рейзом из ЕР Алисы будет следующий диапазон - {KK+,A5s,A4s}. Все, что Бобу осталось смоделировать - диапазон своих 3-бет-блефов. С этими руками он будет делать 3-бет и всегда сбрасывать на 4-бет
Диапазон 3-бет-блефов Боба
Мы помним основные принципы розыгрыша различных типов рук:
Мы уже определили велью диапазон Боба (включая 5-бет блефы) - {KK+,A5s,A4s}
Мы также упомянули, что Боб делает и флэт-коллы с определенным диапазоном хороших-но-не-отличных средних по силе рук. Против диапазона открытия рейзом Алисы из позиции ЕР, равному ~15%, флэт руки будут примерно следующими: QQ,JJ,TT,AK,AQ,AJ,KQ,QJ
Таким образом, выбирая руки для диапазона 3-бет-блефов Боба, мы, так сказать, спускаемся в «подвал» и выбираем руки, которые не достаточно хороши для велью 3-бетов на префлопе, а также не достаточно хороши для флэт-колла. Против Алисы, которая либо делает 4-бет, либо сбрасывает свои карты, не важно, с какими руками мы будем делать 3-бет-блеф, поскольку эти руки никогда не увидят флоп. Алиса либо делает 4-бет, либо сбрасывает, а после ее 4-бета мы делаем 5-бет олл-ин с нашим велью диапазоном и сбрасываем все свои 3-бет-блефы. Но на практике выбор 3-бет-блеф диапазона имеет кое-какое значение, поскольку в ряде случаев рейзер будет коллировать наши 3-беты со средними по силе руками и мы вынуждены будем принимать сложные решения на постфлопе. Поэтому, поскольку мы можем свободно выбирать 3-бет-блеф-руки из оставшихся рук, мы можем выбрать лучших из худших. Другими словами, мы бы лучше делали 3-бет с руками типа K8s, нежели с 72o. У K8s, по крайней мере, есть хоть немного постфлоп велью в случае, если наш 3-бет будет заколлирован и мы вынуждены будем увидеть флоп, а вот 72о не блещет постфлоп велью. Поэтому 3-бет-блефы с такими руками как K8s доминирует (т.е. являются лучшим решением и никогда не хуже) над 3-бет-блефами с руками типа 72o
Итак, давайте перечислим руки-кандидаты для 3-бет-блефов аля К8s, которые слишком слабы для флэт-коллов, однако имеют немного постфлоп велью в случае, если мы увидим колл со стороны оппа. Мы составили список из рук-кандидатов с тузом старшим, королем старшим и дамой старшей:
Список рук-кандидатов для 3-бет-блефов:
Если вы не одобряете этот список, вы можете составить свой собственный. Конкретные руки не имеют значения, важно лишь использование необходимых свойств этих рук, а именно: "руки, которые не достаточно сильны для флэт-колла". Обратите внимание! A5s-A2s зарезервированы для 5-бет блефов, поэтому мы не можем включить их в этот список
Мы получили список из 21 «хороших» комбинаций для 3-бе блефов. Осталось лишь выяснить какие из них и когда использовать. Мы помним, что оптимальным отношением велью/блефов в 3-бет диапазоне Боба будет 40/60, поэтому он может использовать 60/40 = 1.5 блеф комбинаций на каждую комбинацию из своего велью диапазона (включая 5-бет блефы). Его общий велью диапазон будет {KK+,A5s,A4s}=4 комбинаций, поэтому Боб может выбрать 1.5*4=6 3-бет-блеф комбинаций
Как упоминалось ранее, Боб может использовать два способа:
Процентный метод кажется более привлекательным. Чтобы его использовать, нам надо запомнить диапазон рук-кандидатов раз и навсегда, плюс одно число (% мы делаем 3-бет-блеф с руками-кандидатами). Давайте посчитаем это число, чтобы мы могли выработать стратегию против диапазона открытия рейзом из ЕР Алисы:
Чтобы эффективно иметь 6 блеф комбинаций из списка кандидатов в нашем 3-бет диапазоне, мы должны использовать каждую из них в 6/28=20% случаев. Обратите внимание, что этот процент не является универсальным, как и фиксированный процент 4-бет блефа Алисы (15%) на весь ее диапазон открытия рейзом. Чтобы убедиться в этом, обратите внимание, что велью диапазон Боба меняется в зависимости от диапазона открытия Алисы, но список кандидатов из 3-бет-блеф-руки является статическим (мы просто выбрали несколько рук и будем их использовать)
Итак, Боб должен посчитать новый процент блефа, чтобы использовать свой список рекомендованных рук против каждого диапазона открытия рейзом Алисы. Это не сложно - достаточно простых знаний математики
{Общий диапазон 3-бетов Боба}
= {велью-руки и 5-бет-блеф-руки} + {3-бет-блеф-руки}
= {KK+,A5s,A4s} + 20% {A9s-A6s,ATo-A8o,K9s-K6s,KJo-K9o,Q9s-Q6s,QJo-Q9o}
Боб всегда делает 3-бет с диапазоном {KK+,A5s,A4s}. С этим же диапазоном он также делает 5-бет all-in после 4-бета Алисы. Если у него одна из комбинаций из листа рук-кандидатов для 3-бет-блефа, он использует рандомайзер и делает 3-бет-блеф в 20% случаев, а также сбрасывает на 4-бет
Давайте посмотрим, каким будет оптимальный процент 3-бета Боба в данном случае:
Результат всего этого - общий 3-бет в 1.5+2.3=3.8% против диапазона открытия рейзом Алисы из ЕР в ~15%. Его соотношение велью/блеф желаемо оптимальное и равно 2/3 = 40/60. Позже, когда мы построим оптимальную стратегию игры против диапазона открытия рейзом Алисы из позиции СО равным ~25%, мы увидим, что Боб начнет делать 3-беты «фейерверком» рук из-за гораздо более широкого диапазона открытия Алисы
Обратите внимание, что сочетание рук-кандидатов из 3-бет-блеф-рук и фиксированного (но регулируемого) процента блефов для использования с этими руками, дает нам большую гибкость, чтобы приспособить нашу 3-бет-блеф стратегию, как нам заблагорассудится. Против неизвестного противника, мы можем начать с оптимальной частотой в 20%, и всегда 3-бетить {KK+,A5s,A4s}, а также руки из списка кандидатов в 20% случаев. Но если учесть, что рейзер не защищается оптимально, мы можем регулировать это процентное выражение блефов
Например, если рейзер никогда не делает 4-бет блефы, а делает только тайтовые 4-беты с узким диапазоном велью-рук, типа {QQ+,AK}, мы можем «разбрасывать» 3-бет-блефы налево и направо. Мы можем также удвоить частоту наших блефов с 20% до 40% для нашего списка из блеф комбинаций рук-кандидатов. Тогда у нас будет 2 велью комбинации, и 0.40*18=7 блеф комбинаций. Это порядка 2/(2+7) =25% наших велью 3-бетов и 75% - наших блефов. Нашей первой подстройкой под такого оппа, следовательно, будет снижение оптимального значения соотношении велью/блеф от оптимального 40/60 на более эксплуататорского 25/75
Мы также можем сократить частоту 5-бет-блефов против тайтового игрока. Простейшая подстройка с нашей стороны - продолжать 3-бетить с нашими 5-бет блеф-руками A5s/A4s, но мы уже переместили их из велью диапазона в диапазон 3-бет-блефов, и последующего фолда с ними в ответ на 4-бет оппа. Единственные руки, с которыми мы будем делать 5-бет против этого игрока c диапазоном {QQ+,AK} будут {KK+} и те же руки будем применять против его 4-бет диапазона {KK+}, т.е. чисто для велью
$100NL 6-max
Алиса ($100) рейзит до $3.5 из позиции UTG. Все игроки перед Бобом сбрасывают свои карты. Боб ($100) находится на BU с Q♠8♥. Эта рука находится в списке рук-кандидатов для 3-бет-блефа, а мы помним, что оптимальная частота блефа, которую мы можем использовать против ~15% диапазона открытием рейзом, составляет порядка 20%. Боб запускает рандомайзер, планируя сделать 3-бет, если он покажет число от 0 до 20. В противном случае (рандомайзер показал 21-100) он скинет свои карты. Рандомайзер выдает 18, поэтому Боб делает 3-бет до $12. Алиса быстро делает 4-бет до $27, и Боб сбрасывает свои карты
Все пошло "строго по плану", поэтому нет и не должно быть причин для расстройств. Миссия атаковать самые слабые руки в диапазоне оупен-рейза Алисы руки Q♠9♥ была выполнена идеально, независимо от исхода, и не важно, делала Алиса 4-бет в этот раз или нет. Помните, что мы знаем стратегию игры Алисы так же хорошо, как она знает нашу стратегию, и мы знаем, что она будет 4-бетить нас в 30% случаев и сбрасывать в 70%. После 4-бета мы быстро сбрасываем свои 3-бет-блеф-руки и делаем 5-бет олл-ин со всем своим велью/5-бет блеф диапазоном рук {KK+, A5s, A4s}. Делаем это тихо и непринужденно, без лишних эмоций
После тщательной работы, проделайнной над диапазоном открытия рейзом Алисы с позиции ЕР равным ~15%, мы можем пожинать плоды и быстро пройти через такую же процедуру, только с диапазоном открытия рейзом Алисы в ~25% из позиции CO. Сейчас она открывается с более широким диапазоном, и как следствие все другие диапазоны становятся шире
Рейзы с позиции СО немного более ситуативные, нежели рейзы из ЕР. На СО легче изолировать блайнды, а если на BU находится тайтовый игрок, вероятнее всего, лучшим решением будет очень лузовая игра на катоффе, чтобы в результате оказываться в хедз-ап потах против игроков на блайндах, имея на них позицию. Тем не менее, у каждого игрока есть основной диапазон рук, который они будут разыгрывать всегда
Мы будем предполагать, что Алиса использует диапазон ТАГа, равный ~ 25% с позиции СО. Более конкретно, этот диапазон выглядит следующим образом:
22+ 13 комбинаций A2s+ A9o+ 19 K9s+ KTo+ 11 Q9s+ QTo+ 11 J8s+ JTo 12 T8s+ 8 97s+ 2 87s 1 76s 1 65s 1 ---------------------------------------- 79 комбинаций25% Велью диапазон Алисы
Алиса защищается против 3-бетов в 30% случаев, и она делает 4-бет в 18% случаев велью, а в 12% - в качестве блефа. Поэтому, ей необходимо 0.18*79=16 велью комбинаций, с которыми она могла бы делать 4-беты и коллировать 5-беты. При игре в EP она использовала {QQ+,AK}=5 комбинации, а на CO мы просто добавляем следующий уровень рук = {JJ+,AQ+}=8 комбинаций
Получается, ей необходимо 0.12*79=8 блеф комбинаций. Она может выбрать определенные комбинации и всегда делать 4-бет с ними (т.е. {AJ,AT,TT}=5 комбинаций), или она может делать 4-бет со всеми своими не велью-руками в 15% случаев. Мы выбираем второй подход, и полная стратегия игры Алисы на позиции СО выглядит следующим образом:
Оптимальная стратегия рейзов/4-бетов/коллов 5-бетов на позиции CO:
Общий диапазон рейза Алисы на позиции CO
{22+,A2s+,K9s+,Q9s+,J8s+,T8s+,97s+,87s,76s,65s,A9o+,KTo+,QTo+,JTo} =
{велью-руки} + {4-бет блеф-руки} =
{JJ+,AQ+} + (15% 4-бет и 85% фолд) * {оставшийся диапазон}
Алиса рейзит {22+,A2s+,K9s+,Q9s+,J8s+,T8s+,97s+,87s,76s,65s,A9o+,KTo+,QTo+,JTo}=79 комбинаций из CO. Если она получает 3-бет, она делает 4-бет с диапазоном {JJ+,AQ+} для велью, планируя коллировать 5-бет. В случаях, когда у нее нет велью-руки (т.е. 88,A9o,T9s и т.д.), она делает 4-бет в 15% случаев, а в 85% таких случаев - сбрасывает карты, используя рандомный генератор
У Боба должен быть велью диапазон, включая оптимальное количество 5-бет блефов. Также ему необходим диапазон рук для 3-бет-блефов
Чистый велью диапазон Боба
Боб знает, что Алиса использует в качестве велью диапазона {JJ+,AQ+}, поэтому он выстраивает свой диапазон чисто велью-рук, у которого будет по крайней мере 50% эквити против {JJ+,AQ+}. Очевидно, что Axs и Kxs принадлежат этому диапазону. Qxs и Axs находятся чуть выше необходимого порога, а все более слабые руки будут андердогами. Таким образом, чистый велью диапазон Боба равен {QQ+,AK}, и он с радостью будет 3-бетить эти руки, а затем делать 5-бет олл-ин чисто для велью
Мы добавляем 5-бет блефы в велью диапазон Боба
Сейчас нам надо добавить достаточное количество Axo типов рук, чтобы самые слабые руки Алисы из велью диапазона (JJ и AQ) были на уровне безубыточности для Боба, даже если Алиса будет коллировать его 5-бет диапазон (и порог составляет 36% эквити). Самая слабая велью-рука в диапазоне Алисы - Axo Qxo, и она стоит хуже необходимого порога против общего диапазона велью-рук Боба {QQ+,AK,A5s,A4s}. Достаточно близко, однако нам необходимо добавить немного больше блефов (например, A♠3♠ и A♥3♥), чтобы вывести Axo Qxo оппа на 36%:
Блеф 3-беты Боба
Велью диапазон Боба, включая 5-бет блефы, равен {QQ+,AK,A5s,A4s}=7 комбинации. Ему необходимо иметь оптимальное соотношение 40/60 велью/блефов, поэтому ему необходимо в 1.5 раза больше блеф комбинаций, т.е. 1.5*7=11 блеф комбинаций. Будем использовать ранее определенный список рук-кандидатов для 3-бет-блефов:
Мы блефуем с этими руками в определенном фиксированном проценте х, и для того, чтобы практически соответствовать нам нужно иметь число х=40%. Как вы помните, мы использовали блеф-руки из числа кандидатов с частотой в 20% против диапазона открытия рейзом Алисы из ЕР равного ~15%. Однако расширение диапазона Алисы открытия рейзом на СО ~25% увеличило частоту наших 3-бетов в два раза. Все, что нам надо - запомнить список рук-кандидатов и эти два числа (20% против EP и 40% против CO), и в итоге у нас будет вся необходимая информация об оптимальных 3-бет-блефах против EP/CO диапазонов Алисы
Во всяком случае, против оптимальной стратегии игры рейзом на позиции СО Алисы, Боб получает:
Оптимальная 3-бет стратегия Боба против оптимальной стратегии игры рейзом Алисы на позиции CO
{Общий диапазон 3-бетов Боба} =
{велью-руки и 5-бет блеф-руки} + {3-бет-блеф-руки} =
{QQ+,AK,A5s,A4s} + 40% * {A9s-A6s,ATo-A8o,K9s-K6s,KJo-K9o,Q9s-Q6s,QJo-Q9o}
Общий процент 3-бета Боба в данном сценарии будет следующим:
В результате получаем общий 3-бет диапазон Боба равный 3.2+4.6=7.8% против диапазона открытия рейзом Алисы с позиции СО равного ~25%. Отношение велью/блефов очень близко к оптимальной цифре в 40/60
В ситуациях, когда Алиса находится на СО вместо ЕР, ее диапазон открытия меняется от ~15% (на ЕР) до ~25% (на СО), Боб отвечает резким расширением своего диапазона 3-бетов. Это очень интересное наблюдение. Те из вас, кто использует более или менее статичный диапазон 3-бета (например, {JJ+,AQ} без каких-либо 3-бет-блефов, как это рекомендуется делать для игроков низких лимитов) теперь имеют «доказательства» из теории игр, что мы можем делать много 3-бет-блефов на BU против CO рейзера
Даже против ТАГа, который открывает на СО порядка ~25% рук, находясь на BU, вы можете делать 3-бет практически в 8% и ваш опп никак не сможет эксплуатировать ваши лузовые 3-беты. А если ко всему прочему ваш опп плохо защищается, например, не делает 4-бет блефы достаточно часто, или не желает использовать JJ/AQ в качестве велью-рук, вы можете отклониться от оптимальной игры и атаковать его более лузово и агрессивно. Первая подстройка к слабому/пассивному рейзеру на СО, который много сбрасывает на 3-беты, - увеличить ваше фиксированное процентное значение 3-бет-блефов из числа рук-кандидатов. Вам лучше увеличить частоту 3-бетов с руками из списка кандидатов с 40% до 60%. Если опп (и игроки на блайндах) не подстраиваются под вашу игру (эксплуататорские лузовые 3-беты), вы будете просто-напросто печать деньги
Мы прошлись по теории оптимальной рейз/3-бет/4-бет /5-бет стратегии игры, когда рейзер находится вне позиции, а также продемонстрировали, как можно применить теоретические знания за покерным столом
Мы выстроили оптимальные стратегические пары (одну для рейзера, а другую - для 3-беттора) для двух сценариев. Первая - когда рейзер находится в ЕР (UTG или MP) с диапазоном в ~15%, а затем - когда рейзер находится в позиции CO с диапазоном ~25%
В обоих сценариях мы положили рейзера на стандартные диапазоны открытия рейзом ТАГа. Затем мы вывели оптимальные стратегии для обоих игроков в зависимости от их диапазонов открытия рейзом. Мы заметили, что стратегии игры на СО используют более лузовые диапазоны, чем при игре в ЕР
Наши оптимальные стратегические пары подтверждают, что будет корректно делать 3-беты с широким диапазоном рук на BU против игрока, находящегося на СО, даже если он играет с крепким диапазоном открытия рейзом и оптимально защищается против 3-бетов. А ежели он не защищается оптимально, мы можем ещё больше расширить наш диапазон 3-бетов. Вы нередко можете видеть, как хороший и агрессивный игрок в Безлимитный Холдем «атакует» стол лузовыми 3-бетами в позиции. Лузовые позиционные 3-беты теоретически корректны, даже против сильных игроков. А против слабых - ещё более корректны
Оптимальные стратегические пары зависят от диапазона открытия рейзером, но диапазоны в ~15% на ЕР и ~25% на СО - почти стандарт, и вы встретите немало оппов, которые играют с похожими диапазонами. Если вам необходимо применить теорию на другие диапазоны, просто замените цифры и постройте стратегические пары под себя
Мы не рассматривали игру малого блайнда против большого блайнда в этой статье, не смотря на то, что они также подходят под нашу стратегию (рейзер на SB и вне позиции). Мы решили не рассматривать эту ситуацию, поскольку динамика игры «блайнд на блайнд» очень сильно зависит от типов игроков, а также от истории игры между ними. Поэтому будет сложно (и, вероятно, не очень полезно) пытаться сводить игру блайнд на блайнд в один шаблон и назначать игроку на SB определенный диапазон. Но, если у вас есть желание, вы можете разработать оптимальные стратегические пары для такой ситуации
Те из вас, кому нравится экспериментировать и работать с числами и диапазонами, могут начать применять оптимальные стратегические пары в своей собственной игре, используя свои диапазоны и диапазоны оппов. Подставьте ваши собственные значения для диапазонов открытия из EP и СО в теоретическую «машину», и выведите собственные оптимальные стратегические пары, основываясь на диапазонах оппов. Помните, что все следует из диапазонов открытия. И ещё - произведя расчеты, вы получите не только оптимальную стратегию для рейзера (т.е. для вас), но и оптимальную стратегию позиционных 3-бетов против вас
Изучите обе части каждой оптимальной стратегической пары. Когда вы будете открывать рейзом без позиции против неизвестного 3-беттора, вы можете просто играть оптимально, предполагая, что он делает то же самое. У вас будет 100% информации о диапазоне рейзера (поскольку рейзер - это вы), и вы должны знать оптимальную стратегическую пару идеально. Поскольку 3-беттор не знает этих вещей в точности - он будет делать ошибки, а вы - нет
Если у вас позиция на рейзера, все становится менее прямолинейным, поскольку именно опп будет выбирать диапазон открытия рейзом. Но против неизвестного рейзера вы можете начать с предположения, что его диапазон открытия рейзом близок к оптимальному. Тогда вы просто реагируете на его действия в соответствии с оптимальной стратегией 3-бетов. Если он использует диапазоны, которые лишь незначительно отличается от вашего, оптимальные стратегические пары будут соответствующими
И если вам понадобятся оптимальные стратегические пары против оппов с диапазонам открытия рейзом, которые сильно отличаются от ваших собственных (например, если опп делает оупен-рейзы с CO в 45% случаев), вы может быстро построить соответствующие оптимальные стратегические пары для него и для себя. Помните, что вам не нужно знать его диапазон открытия в деталях, вам нужно всего лишь знать количество рук, которые он открывает (в %)
Чтобы быть подготовленным к любым диапазонам оупен-рейзов оппов, против которых вы будете выступать в качестве 3-беттора, вы можете посчитать оптимальные стратегии для диапазонов открытия рейзом в 10%, 35% и 45%. Тогда у вас будет множество оптимальных стратегических пар, которые будут охватывать почти все различные диапазоны открытия рейзом из ЕР и CО, с которыми вы вероятнее всего будете иметь дело на практике
Опять же, когда вы рейзер, вся дальнейшая игра следует из вашего диапазона, и вы можете проделать эту работу раз и навсегда (если у вас четкие диапазоны открытия рейзом из всех позиций) и запомнить этот итог. Тогда вы можете играть оптимально без позиции, и пронюхать все лики оппов. Если вы не найдете ни одного лика, продолжайте играть в оптимальном режиме. Если вы обнаружите ряд ликов, которые можно эксплуатировать, подумайте о том, как можно приспособиться к ним, чтобы увеличить ваше EV. Но не делайте поспешных выводов. Помните, если вы играете оптимально, а ваш опп - не оптимально, вы будете выигрывать на его ошибках на оптимальной стратегии (хотя вы можете получить больше за счет перехода на эксплуататорскую стратегию)
Классическая ошибка оппов на низких лимитах - не делать 3-бет-блефы достаточно часто (или вообще их не делать) в позиции. Любите и оберегайте таких игроков, поскольку их очень просто эксплуатировать. Во-первых, они, так сказать, «эксплуатируют сами себя», позволяя вам выигрывать деньги и не делая 3-беты так же часто, как следовало бы. А если же они делают 3-бет, вы будете знать, что у них сильная рука. Таким образом, вы просто отбросить все ваши 4-бет блеф из вашего диапазона и продолжите делать 4-беты только с велью-руками, планируя коллировать 5-бет. Легкие решения и легкая игра
Когда кто-либо делает рейз перед вами, в идеале вы хотели бы использовать оптимальную стратегию для каждого оппа и для каждой его позиции (поскольку оптимальная 3-бет стратегия зависит от диапазона оппа). Может показаться, что это требует нечеловеческих усилий, однако на практике все это следует из оценок диапазонов, с которыми вы будете сталкиваться. А небольшие отклонения не изменят ситуацию коренным образом. Например, если вы знаете оптимальную стратегическую пару, соответствующую 15% диапазона открытия, можно применить ту же стратегию и против 12%-ого диапазона, а также и против 18% - без значительной потери в точности. Вы не будете играть оптимально в этих случаях, но «почти оптимальной» игры будет достаточно.
После того, как вы натренируете свою оптимальную игру, вы увидите, что, в действительности, использовать ошибки оппов намного проще, чем кажется. Например, если за одним столом вы окажетесь с оппом, который не делает 4-бет блефы, вы сразу же должны подметить этот лик и попытаться использовать его в своих целях. Тайтовые и прямолинейные игроки, которые не делают 4-бет блефы, могут эксплуатироваться более частыми 3-бетами. Запомните, что против таких оппов не следует делать блеф 5-беты вообще. Вы можете делать 3-бет с огромным количеством блеф-рук, а когда, наконец, опп дождется достаточно сильной руки для 4-бета, вы сбросите все свои блефовые руки и поставите олл-ин со всем своим тайтовым велью диапазоном. Просто наблюдайте за игрой оппов, чтобы видеть пытаются ли они эксплуатировать ваши лузовые 3-беты (если да - сделайте свои 3-беты более тайтовыми) и результат не заставит себя ждать. Другой лик - когда опп начинает часто делать 4-беты против игроков без явного понимания. Так может произойти, если вы вывели из себя игрока лузовыми 3-бетами и он начал тильтовать. Или когда кто-то пытается давать отпор, но не совсем знает, как это делать
Первое, что вы должны понять, когда вы играете оптимально и вдруг находите лики в игре оппа: вам не обязательно отклоняться от оптимальной игры, чтобы извлечь выгоду из ошибок оппа. Если вы продолжите играть оптимально, а стратегия игры вашего оппа не будет оптимальной, то в конечно итоге вы выиграете у него деньги, и точка. Теперь возникает вопрос: должны ли вы отклоняться от оптимальной игры самостоятельно, с целью получить больше выигрышей от оппов. Если у вас есть четкое представление о том, как можно выжать из оппа максимально большое количество денег, - корректируйте свою стратегию игры и выигрывайте ещё больше. Но будьте осторожны, подстраивая свою стратегию под лузовых и непредсказуемых оппов. Помните, что оптимальные стратегии разработаны, чтобы защитить вас, и никакой маньяк не сможет эксплуатировать вас, даже если он будет рейзить и ререйзить при каждом удобном случае. Если вы видите конкретные возможности для подстройки своей стратегии под стратегию игры оппов с целью выиграть больше денег, следуйте ей. Но будьте осторожны, особенно если вас легко загнать в тильт (префлоп-войны нередко выступают в качестве спускового механизма для такого неприятного состояния). Тогда вам лучше придерживаться оптимальной игры против гипер-агрессивных оппов, и пусть диапазоны всю работу сделают за вас. Вместо этого вы можете сосредоточить ваше внимание на подстройку и «терроризирование» пассивных и легко эксплуотируемых игроков
Наконец, если вы встречаете жестких регуляров, которые не сдаются на префлопе, то оптимальные стратегии будут защищать вас от эксплуатации. Регуляры не смогут получить над вами преимущество на префлопе в 3-бет/4-бет/5-бет войнах, так что не волнуйтесь об этом, если они будут предпринимать такие попытки. Следуйте оптимальным стратегиям, а математические расчеты будут защищать вас. Но не забывайте «проверять на герметичность» лики регуляров. У каждого есть утечки, и ваши знания упростят вам поиск ликов в игре оппов. И обратите особое внимание на регуляра, который начинает тильтовать! Так он может «взорваться» и на префлоп войнах, а вы сможете подстроиться под него соответствующим образом