стохастические процессы - шикарный объект для изучения средствами функционального анализа, и очень интересно рассматривать разные классы регулярности функций - между "просто измеримыми" и "очень плохо дифференцируемыми"

случайные непрерывные процессы

  • геометрическая вероятность

  • плотность вероятности
  • энтропия непрерывной случайной величины
  • распределение вероятностей

  • матожидание и дисперсия
  • мода и медиана

  • независимость двух rv - joint , margin

  • равномерное распределение
  • нормальное распределение
  • экспоенциальное распределение

  • характеристическая функция

  • axioms for events
  • indicator rv

  • arrival processes
  • renewal process

  • erlang PDF
  • poisson PDF
  • Bernoulli processes
  • conditional arrival densities

  • Markov chains
  • Ergodic Unichains
  • Markov chains with rewards
  • dynamical programming
  • renewal processes

  • join, marginal
  • memoryless
  • MGF
  • convolution
  • Jacobian

  • beta-распределение
  • gamma-распределение

  • матожидание значения функции rv
  • неравенство Йенсена
  • условная вероятность непрерывных rv

  • классификация случайных процессов
  • случайные процессы второго порядка
  • винеровский процесс

  • Мэтр Хахам о винеровском процессе
  • Мэтр Хахам о теореме Гирсанова